Một viên đạn được bắn ra khỏi nòng sung ở độ cao 20m đang bay ngang với vận tốc 12,5 m/s thì vỡ thành hai mảnh. Với khối lượng lần lượt là 0,5kg và 0,3kg. Mảnh to rơi theo phương thẳng đứng xuống dưới và có vận tốc khi chạm đất là 40 m/s. Khi đó mảnh hai bay thoe phương nào với vận tốc bao nhiêu. Lấy g = 10m/s².

Xem lời giải

Giải bởi Vietjack

Khi đạn nổ bỏ qua sức cản của không khí nên được coi như là một hệ kín. Vận tốc mảnh nhỏ trước khi nổ là
$v_{1}^{/ 2} - v_{1}^{2} = 2 g h \Rightarrow v_{1} = \sqrt{v_{1}^{/ 2} - 2 g h} \Rightarrow v_{1} = \sqrt{40^{2} - 2.10.20} = 20 \sqrt{3} (m / s)$

Theo định luật bảo toàn động lượng $\vec{p} = {\vec{p}}_{1} + {\vec{p}}_{2}$
Với $p = m v = (0, 5 + 0, 3) .12, 5 = 10 (k g m / s) p_{1} = m_{1} v_{1} = 0, 5.20 \sqrt{3} = 10 \sqrt{3} (k g m / s) p_{2} = m_{2} v_{2} = 0, 3. v_{2} (k g m / s)$
Vì ${\vec{v}}_{1} ⊥ \vec{v} \Rightarrow {\vec{p}}_{1} ⊥ \vec{p} t h e o p i t a g o \Rightarrow p_{2}^{2} = p_{1}^{2} + P^{2} \Rightarrow p_{2} = \sqrt{p_{1}^{2} + p^{2}} = \sqrt{{(10 \sqrt{3})}^{2} + 10^{2}} = 20 (k g m / s)$
$\Rightarrow v_{2} = \frac{p_{2}}{0, 3} = \frac{20}{0, 3} \approx 66, 67 (m / s) M à \sin α = \frac{p_{1}}{p_{2}} = \frac{10 \sqrt{3}}{20} \Rightarrow α = 60^{0}$
Vậy mảnh hai chuyển động theo phương hợp với phương ngang một góc $60^{0}$ với vận tốc $66, 67 (m / s)$

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

Xem đáp án » 25/08/2022 1,506

Xem đáp án » 25/08/2022 835

Xem thêm »

Xem thêm »