Cho hình lăng trụ đứng có độ dài cạnh bên là 20 cm và đáy là một hình thang cân. Biết hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là 8 cm, 18 cm và chiều cao là 12 cm. và diện tích toàn phần (tổng diện tích tất cả các mặt) là 1 352 cm2. Độ dài cạnh bên của hình thang là:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Diện tích đáy hình thang cân là:
\({S_{day}} = \frac{{\left( {8 + 18} \right).18}}{2} = 156\) (cm2)
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đó là:
Stp = Sxq + 2Sđáy do đó Sxq = Stp – 2Sđáy
Vậy diện tích xung quanh là:
Sxq = 1 352 – 2.156 = 1040 (cm2)
Mà Sxq = Cđáy. h
Suy ra Cđáy = 1040 : 20 = 52 (cm)
Gọi độ dài cạnh bên là a (cm)
Vì đáy là hình thang cân nên ta có chu vi đáy là:
Cđáy = 2a + 8 + 18
Mà theo bài Cđáy = 52 (cm)
Nên 2a + 8 + 18 = 52
Suy ra 2a = 52 – 8 – 18 = 26
Do đó a = 26 : 2 = 13
Vậy độ dài cạnh bên của hình thang là 13 cm.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông, thể tích hình lăng trụ là 72 cm3, chiều cao là 8 cm. Độ dài cạnh đáy của lăng trụ là:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, AB = 6 cm; AC = 8 cm, BC = 10 cm, AA’ = 5 cm và thể tích là 120 cm3. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.EFGH có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 4 cm, BC = 5 cm, diện tích xung quanh là 45 cm2. Chiều cao AE của hình lăng trụ là:
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.MNPQ có đáy hình thang AB // CD và AB = 4 cm; CD = 6 cm và chiều cao của hình thang là 5 cm, chiều cao của hình lăng trụ là 4 cm. Tính thể tích của hình lăng trụ?
Cho hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước như hình vẽ.
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng trên là:
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.EFGH có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 4 cm; BC = 5 cm, chiều cao h = 2,5 cm. Tổng diện tích tất cả các mặt của hình lăng trụ là:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.DEF có Sxq = 120 cm2, AB = 6 cm; AC = 8 cm; AA’ = 5 cm. Độ dài cạnh BC là:
