Cho Hình 4.16, biết rằng \[\widehat {DAC} = 40^\circ \], \(\widehat {DCA} = 50^\circ \), hãy tính số đo các góc của tam giác ABC.
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Xét tam giác ADC có:
\[\widehat {DAC} + \widehat {DCA} + \widehat D = 180^\circ \] (định lí tổng ba góc trong tam giác)
40° + 50° + \(\widehat D\) = 180°
\(\widehat D\) = 180° – 40° – 50°
\(\widehat D\) = 90°
Xét ∆ADC và ∆ABC có:
AD = AB (giả thiết)
DC = BC (giả thiết)
AC chung
Do đó, ∆ADC = ∆ABC (c – c – c)
Suy ra, \(\widehat {DAC} = \widehat {BAC}\); \(\widehat {DCA} = \widehat {BCA}\); \(\widehat D = \widehat B\) (các góc tương ứng).
Do đó, \(\widehat {BAC} = \widehat {DAC}\) = 40°; \(\widehat {BCA} = \widehat {DCA}\) = 50°; \(\widehat B = \widehat D\) = 90°.
Vậy tam giác ABC có \(\widehat {BAC}\)= 40°; \(\widehat {BCA}\)= 50°; \(\widehat B\)= 90°.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho Hình 4.13, ABCD là hình vuông. E là giao của AC và BD. Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau có chung đỉnh E.
Cho Hình 4.17, biết rằng AD = BC, AC = BD và \(\widehat {ABD} = 30^\circ \), hãy tính số đo của góc DEC.
Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau (H.4.19).
Bằng cách tính số đo góc ADC, hãy cho biết ABCD có phải hình chữ nhật không.
Trong mỗi hình vẽ trên lưới ô vuông dưới đây, hãy chỉ ra một cặp hai tam giác bằng nhau.
Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.18, biết rằng AB = AC, AD = AE, BD = CE. Chứng minh rằng \(\widehat {AEB} = \widehat {ADC}\).
Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau (H.4.19).
Chứng minh: ∆ABD = ∆DCA; ∆ADC = ∆BCD.
Với hai tam giác ABC và MNP bất kì, sao cho ∆ABC = ∆MNP, những câu nào dưới đây đúng?
a) AB = MN, AC = MP, BC = NP.
b) \(\widehat A = \widehat M,\,\,\,\widehat B = \widehat N,\,\,\,\widehat C = \widehat P.\)
c) BA = NM, CA = PM, CB = PN.
d) \(\widehat B = \widehat P,\,\,\,\widehat C = \widehat M,\,\,\,\widehat A = \widehat N.\)
Với hai tam giác ABC và DEF bất kì, sao cho ∆ABC = ∆DEF, những câu nào dưới đây đúng?
a) ∆BCA = ∆FED.
b) ∆CAB = ∆EDF.
c) ∆BAC = ∆EDF.
d) ∆CBA = ∆FDE.
