IMG-LOGO

Câu hỏi:

27/08/2022 67

Trong mỗi hình sau (H.4.33) có các cặp tam giác vuông nào bằng nhau?

Media VietJack

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

+) Hình a:

Xét ∆ABC và ∆ADC ta có:  

AB  = AD (giả thiết)

\(\widehat {ABC}\) = \(\widehat {ADC}\) = 90° (giả thiết)

BC = CD (giả thiết)

Do đó, ∆ABC = ∆ADC (hai cạnh góc vuông).

+) Hình b

Xét ∆EFG và ∆KHG ta có:

GF = GH (giả thiết)

\(\widehat {FEG}\) = \(\widehat {HKG}\) = 90° (giả thiết)

\(\widehat {EGF}\) = \(\widehat {HGK}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó, ∆EFG = KHG (góc nhọn – cạnh huyền)

+) Hình c:

Tam giác OMN vuông tại M nên \(\widehat {ONM} + \widehat O = 90^\circ \Rightarrow \widehat {ONM} = 90^\circ - \widehat O\).

Tam giác OQP vuông tại Q nên \(\widehat {OPQ} + \widehat O = 90^\circ \Rightarrow \widehat {OPQ} = 90^\circ - \widehat O\).

Do đó, \(\widehat {ONM} = \widehat {OPQ}\).

Xét ∆OMN và ∆OQP ta có:

MN = PQ (giả thiết)

\(\widehat {OMN}\) = \(\widehat {OQP}\) = 90o (giả thiết)

\(\widehat {ONM} = \widehat {OPQ}\) (chứng minh trên)

Do đó, ∆OMN = ∆OQP (góc nhọn – cạnh góc vuông).

+) Hình d:

Xét ∆XYZ và ∆STZ ta có:

YZ = TZ (giả thiết)

\(\widehat {YXZ}\) = \(\widehat {TSZ}\) = 90° (giả thiết)

XZ = SZ (giả thiết)

Do đó, ∆XYZ = ∆STZ (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho bốn điểm A, B, C, D như Hình 4.40, trong đó AB = DC. Chứng minh rằng:

AD // BC.

Media VietJack

Xem đáp án » 27/08/2022 93

Câu 2:

Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.35. Biết rằng AC vuông góc với BD, EA = EB và EC = ED.

Chứng minh rằng:

∆ABC = ∆BAD.

Media VietJack

Xem đáp án » 27/08/2022 84

Câu 3:

Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.35. Biết rằng AC vuông góc với BD, EA = EB và EC = ED.

Chứng minh rằng:

∆AED = ∆BEC.

Media VietJack

Xem đáp án » 27/08/2022 82

Câu 4:

Cho năm điểm A, B, C, D, E như Hình 4.42, trong đó DA = DC, DB = DE.

Chứng minh rằng AB = CE.

Media VietJack

Xem đáp án » 27/08/2022 79

Câu 5:

Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.34. Biết rằng E là trung điểm của BC, chứng minh rằng ∆ABE = ∆DCE.

Media VietJack

Xem đáp án » 27/08/2022 76

Câu 6:

Cho bốn điểm A, B, C, D như Hình 4.40, trong đó AB = DC. Chứng minh rằng:

AC = BD.

Media VietJack

Xem đáp án » 27/08/2022 76

Câu 7:

Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AD và BC lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho AE = CF (H.4.41). Chứng minh rằng:

AF // CE.

Media VietJack

Xem đáp án » 27/08/2022 70

Câu 8:

Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AD và BC lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho AE = CF (H.4.41). Chứng minh rằng:

AF = CE.

Media VietJack

Xem đáp án » 27/08/2022 69

Câu 9:

Cho AH và DK lần lượt là hai đường cao của tam giác ABC và DEF như Hình 4.39. Chứng minh rằng:

Nếu AB = DE, AC = DF và AH = DK thì ∆ABC = ∆DEF.

Media VietJack

Xem đáp án » 27/08/2022 68

Câu 10:

Cho hình vuông ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD (H.4.36). Chứng minh rằng BN = CM và BN CM.

Media VietJack

Xem đáp án » 27/08/2022 66

Câu 11:

Cho bốn điểm A, B, C, D như Hình 4.37. Biết rằng \(\widehat {DAB} = \widehat {CAB}\), hãy chứng minh CB = DB.

Media VietJack

Xem đáp án » 27/08/2022 65

Câu 12:

Cho AH và DK lần lượt là hai đường cao của tam giác ABC và DEF như Hình 4.39. Chứng minh rằng:

Nếu AB = DE; BC = EF và AH = DK thì ∆ABC = ∆DEF;

Media VietJack

Xem đáp án » 27/08/2022 63

Câu 13:

Cho năm điểm A, B, C, D, E như Hình 4.42, trong đó DA = DC, DB = DE.

Cho đường thẳng CE cắt AB tại F. Chứng minh rằng \(\widehat {BFC} = 90^\circ \).

Media VietJack

Xem đáp án » 27/08/2022 62

Câu 14:

Cho AH và DK lần lượt là hai đường cao của hai tam giác ABC và DEF như Hình 4.38. Biết rằng ∆ABC = ∆DEF, hãy chứng minh AH = DK.

Media VietJack

Xem đáp án » 27/08/2022 61

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »