A. P(x) = 3x – 3;
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
• Thay x = 1 vào P(x) = ax 2 + bx + c ta được:
P(1) = a. 12 + b.1 + c
= a + b + c
Mà P(1) = 0 nên a + b + c = 0
Suy ra a + c = –b (1)
• Thay x = –1 vào P(x) = ax 2 + bx + c ta được:
P(–1) = a.(–1)2 + b.(–1) + c
= a – b + c
Mà P (–1) = 6 nên a – b + c = 6
Suy ra a + c = 6 + b (2)
• Thay x = 2 vào P(x) = ax 2 + bx + c ta được:
P(2) = a. 22 + b.2 + c
= 4a + 2b + c
Mà P(2) = 3 nên 4a + 2b + c = 3 (3)
• Từ (1), (2) ta có –b = 6 + b
Suy ra: –2b = 6
Do đó b = –3
• Thay b = –3 vào (1) ta được: a + c = 3
Suy ra c = 3 – a (4)
Thay b = –3 và c = 3 – a vào (3) ta được:
4a + 2.(–3) + 3 – a = 3
(4a – a) – 6 + 3 = 3
3a = 6
Do đó a = 2
Thay a = 2 vào (4) ta được c = 3 – 2 = 1
Do đó ta có: a = 2, b = –3 và c = 1.
Vậy P(x) = 2x2 – 3x + 1.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hai đa thức f(x) = 6x2 + 4x – 5 và g(x) = –6x2 – 4x + 2.
Tính h(x) = f(x) + g(x) và tìm bậc của h(x).
Cho tam giác như hình vẽ dưới đây, có chu vi bằng 6x – 10.
Độ dài cạnh chưa biết của tam giác trên là:
Bạn Minh nói: Tổng của hai đa thức bậc ba luôn là đa thức bậc ba.
Bạn Quân nói: Hiệu của hai đa thức bậc ba luôn là đa thức bậc ba.
Bạn Nam nói: Tổng của hai đa thức bậc ba chưa chắc là đa thức bậc ba.
Chọn khẳng định đúng.
Người ta rót nước từ một can đựng 20 lít nước sang một bể rỗng có dạng hình lập phương với cạnh 40 cm. Khi mực nước trong bể cao h (cm) thì thể tích nước trong can còn lại là bao nhiêu? Biết rằng 1 lít = 1 dm3.
Cho P(x) = 3x4 + 4x3 – 3x2 + 2x – 1 và Q(x) = –x4 + 2x3 – 3x2 + 4x – 5.
Tính P(x) + Q(x) rồi tìm bậc của đa thức thu gọn.
Cho hai đa thức P(x) và Q(x) dưới đây, hai đa thức nào thỏa mãn P(x) – Q(x) = 2x – 2 là:
Cho f(x) = 3x5 – 3x4 + x2 – 5 và g(x) = 2x4 – x3 – x2 + 5.
Tính hiệu f(x) – g(x) rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:
Một mảnh đất hình chữ nhật có kích thước chiều dài, chiều rộng lần lượt là 3x m và 2 m. Người ta dự định trồng hoa trong phần đất hình vuông có cạnh là x m như hình vẽ.
Diện tích phần đất còn lại (phần đất không tô màu) là:
Cho hai đa thức f(x) = x2 + 3x – 5 và g(x) = –5x2 – x + 2.
Tính k(x) = f(x) –g(x) và tìm bậc của k(x).
Tìm hệ số cao nhất của đa thức k(x) biết f(x) + k(x) = g(x) và f(x) = 5x4 – 4x2 + 6x3 + x – 1; g(x) = 3 – 2x.
A(x) = 5x4 + 4x3 + 2x + 1 và B(x) = –5x4 + x3 + 3x2 + x – 1. Bậc của đa thức N(x) = A(x) + B(x) là:
Cho f(x) = 2x4 – 4x2 + 6x3 + 2x + 3; g(x) = x + 3 và f(x) + k(x) = g(x). Hệ số tự do của đa thức k(x) là:
