Cho ∆ABC. Vẽ AD ⊥ BC, BE ⊥ AC, CF ⊥ AB (D ∈ BC, E ∈ AC, F ∈ AB). So sánh AD + BE + CF và chu vi C của ∆ABC.
A. AD + BE + CF = C;
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Ta thấy AD là đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng BC và AB là một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng BC.
Do đó AD < AB (1).
Tương tự, ta có CF là đường vuông góc kẻ từ điểm C đến đường thẳng AB và CA là một đường xiên kẻ từ điểm C đến đường thẳng AB.
Do đó CF < AC (2).
Tương tự, ta có BE là đường vuông góc kẻ từ điểm B đến đường thẳng AC và BC là một đường xiên kẻ từ điểm B đến đường thẳng AC.
Do đó BE < BC (3).
Lấy (1) + (2) + (3) vế theo vế, ta được:
AD + CF + BE < AB + AC + BC.
Do đó AD + BE + CF < C.
Vậy ta chọn đáp án B.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Trong hình bên có bao nhiêu đường xiên kẻ từ các điểm M, P, Q đến đường thẳng NT?
Cho ∆MNP vuông tại M. Vẽ MH ⊥ NP tại H. Trên cạnh NP lấy điểm E sao cho NE = MN. Trên cạnh MP lấy điểm F sao cho MF = MH. Khoảng cách từ E đến đường thẳng MP là đoạn thẳng:
Cho ∆ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm AC. Kẻ AH ⊥ BM tại H, CK ⊥ BM tại K. So sánh AB và .
Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F. So sánh độ dài các cạnh EA và BF.
Cho ∆ABC vuông tại A. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Có bao nhiêu đường vuông góc kẻ từ các điểm A, B, C đến các đường thẳng có trong hình bên?
Cho ∆ABC vuông tại A, biết AB = 10 cm. Trên đường thẳng AC, lấy hai điểm E và F sao cho AE = 3 cm, AF = 5 cm. So sánh CA, CB, CE và CF.
Hình bên mô tả một chiếc thang đứng hình chữ A là tam giác ABC. Do chiếc thang hơi ngắn nên một người thợ đã nối thêm 2 thanh gỗ bằng nhau BM và CN lần lượt vào hai cạnh AB, AC. Để giữ thăng bằng và cố định chiếc thang nên người thợ này muốn đóng thêm 2 thanh gỗ bằng nhau là BN và CM. Biết BC = 0,6 m, MN = 0,9 m. Em hãy cho biết độ dài thanh gỗ BN cần dài ít nhất bao nhiêu là hợp lí?
Cho ∆ABC có AD là đường cao như hình bên.
Trong ba cạnh AB, AD, AC, cạnh nào ngắn nhất?
Cho ∆ABC, điểm D nằm giữa B và C. Gọi H, K lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ điểm D xuống các đường thẳng AB, AC.
So sánh BC và tổng DH + DK.
