Chứng minh rằng nếu ab=cd thì đẳng thức nào sau đây đúng:

Đáp án đúng là: B Từ ab=cd suy ra ac=bd . Từ đó ta có: a2c2=b2d2=abcd=7a27c2=8b28d2=3ab3cd=11a211c2 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: a2c2=7a27c2=3ab3cd=7a2+3ab7c2+3cd(1) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: a2c2=8b28d2=11a211c2=11a2−8b211c2−8d2(2) Từ (1) và (2) suy ra: 7a2+3ab7c2+3cd=11a2−8b211c2−8d2 Do đó 7a2+3ab11a2−8b2=7c2+3cd11c2−8d2. Vậy chọn B.

Câu hỏi:

02/07/2024 146

Chứng minh rằng nếu $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ thì đẳng thức nào sau đây đúng:

A. $\frac{7 a^{2} + 3}{11 a^{2} - 8 b^{2}} = \frac{7 c^{2} + 3 c d}{11 c^{2} - 8 d^{2}}$

B. $\frac{7 a^{2} + 3 a b}{11 a^{2} - 8 b^{2}} = \frac{7 c^{2} + 3 c d}{11 c^{2} - 8 d^{2}}$

Đáp án chính xác

C. $\frac{7 a^{2} + 3 a b}{11 a^{2} - 8 b^{2}} = \frac{7 c^{2} + 3}{11 c^{2} - 8 d^{2}}$

D. $\frac{7 a^{2} + 3 a b}{11 a^{2} - 8 b^{2}} = \frac{7 c^{2} + 3 c d}{11 c^{2} - 8 d^{2}}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Từ $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ suy ra $\frac{a}{c} = \frac{b}{d}$ . Từ đó ta có:

$\frac{a^{2}}{c^{2}} = \frac{b^{2}}{d^{2}} = \frac{a b}{c d} = \frac{7 a^{2}}{7 c^{2}} = \frac{8 b^{2}}{8 d^{2}} = \frac{3 a b}{3 c d} = \frac{11 a^{2}}{11 c^{2}}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{a^{2}}{c^{2}} = \frac{7 a^{2}}{7 c^{2}} = \frac{3 a b}{3 c d} = \frac{7 a^{2} + 3 a b}{7 c^{2} + 3 c d}$ (1)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{a^{2}}{c^{2}} = \frac{8 b^{2}}{8 d^{2}} = \frac{11 a^{2}}{11 c^{2}} = \frac{11 a^{2} - 8 b^{2}}{11 c^{2} - 8 d^{2}}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\frac{7 a^{2} + 3 a b}{7 c^{2} + 3 c d} = \frac{11 a^{2} - 8 b^{2}}{11 c^{2} - 8 d^{2}}$

Do đó $\frac{7 a^{2} + 3 a b}{11 a^{2} - 8 b^{2}} = \frac{7 c^{2} + 3 c d}{11 c^{2} - 8 d^{2}}$ . Vậy chọn B.

Câu trả lời này có hữu ích không?

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 27/08/2022 477

Câu 2:

Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{c} = \frac{b}{d}$ . Đẳng thức nào sau đây là đúng, giả thiết các tỉ số đều có nghĩa?

Xem đáp án » 27/08/2022 169

Câu 3:

Cho $\frac{b z - c y}{a} = \frac{c x - a z}{b} = \frac{a y - b x}{c}$ , đẳng thức nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 27/08/2022 152

Câu 4:

Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ với a – b ≠ 0 và c – d ≠ 0. Chứng minh rằng: $\frac{a + b}{a - b} = \frac{c + d}{c - d}$

Xem đáp án » 27/08/2022 151

Câu 5:

Cho $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ , chứng minh rằng:

a) $\frac{5 a + 3 b}{5 a - 3 b} = \frac{5 c + 3 d}{5 c - 3 d}$ ;

Xem đáp án » 27/08/2022 150

Câu 6:

Cho b² = ac; c² = bd. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 27/08/2022 149

Câu 7:

Nếu a(y + z) = b(z + x) = c(x + y) (1) với a, b, c là các số khác nhau và khác 0 thì đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 27/08/2022 145

Câu 8:

Cho $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \neq \pm 1$ và c ≠ 0, khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 27/08/2022 143

Câu 9:

Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ . Nếu giả thiết các tỉ số đều có nghĩa thì đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 27/08/2022 141

Câu 10:

Biết $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'}$ và $\frac{b}{b'} + \frac{c'}{c} = 1$ . Tổng abc + a’b’c’ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 27/08/2022 138

Câu 11:

Cho a, b, c thỏa mãn $\frac{a}{2020} = \frac{b}{2021} = \frac{c}{2022}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 27/08/2022 137

Câu 12:

b) $\frac{a b}{c d} = \frac{a^{2} - b^{2}}{c^{2} - d^{2}}$ .

Xem đáp án » 27/08/2022 136

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm bài tập theo tuần toán 7- có đáp án

18 đề 5901 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 7 Giữa kì 1 (có đáp án)

12 đề 5756 lượt thi Thi thử
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)

16 đề 5451 lượt thi Thi thử
Danh sách các đề thi hay nhất có đáp án

16 đề 4293 lượt thi Thi thử
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)

13 đề 4286 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Định lý Py-ta-go có đáp án

4 đề 3489 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Đại lượng tỉ lệ thuận - tỉ lệ nghịch có đáp án

4 đề 3402 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Lũy thừa của một số hữu tỉ có đáp án

4 đề 3333 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 7 có đáp án

6 đề 2884 lượt thi Thi thử
Trắc nghiêm Toán 7 Bài 7: Tỉ lệ thức (Có đáp án)

6 đề 2780 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Chứng minh rằng nếu ab=cd thì đẳng thức nào sau đây đúng:

A. 7a2+311a2−8b2=7c2+3cd11c2−8d2

B. 7a2+3ab11a2−8b2=7c2+3cd11c2−8d2

C. 7a2+3ab11a2−8b2=7c2+311c2−8d2

D. 7a2+3ab11a2−8b2=7c2+3cd11c2−8d2

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tỉ lệ thức ab=cd . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Chứng minh rằng nếu $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ thì đẳng thức nào sau đây đúng:

A. $\frac{7 a^{2} + 3}{11 a^{2} - 8 b^{2}} = \frac{7 c^{2} + 3 c d}{11 c^{2} - 8 d^{2}}$

B. $\frac{7 a^{2} + 3 a b}{11 a^{2} - 8 b^{2}} = \frac{7 c^{2} + 3 c d}{11 c^{2} - 8 d^{2}}$

C. $\frac{7 a^{2} + 3 a b}{11 a^{2} - 8 b^{2}} = \frac{7 c^{2} + 3}{11 c^{2} - 8 d^{2}}$

D. $\frac{7 a^{2} + 3 a b}{11 a^{2} - 8 b^{2}} = \frac{7 c^{2} + 3 c d}{11 c^{2} - 8 d^{2}}$

Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?