Cho đơn thức .
a) Thu gọn đơn thức A.
b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức A.
c) Tính giá trị của A khi x = 1; y = −1; z = 2.
Giải bởi Vietjack
a) Ta có: \[A = \left( {\frac{{ - 1}}{2}{x^2}{y^3}z} \right)\,\,.\,\,\left( {\frac{{ - 14}}{3}x{y^2}{z^2}} \right)\]
\[ = \left( {\frac{{ - 1}}{2}\,.\,\,\frac{{ - 14}}{3}} \right).\,\left( {{x^2}.\,x} \right).\,\left( {{y^3}.\,{y^2}} \right)\left( {z\,.\,{z^2}} \right)\]
\[ = \frac{7}{3}\,.\,{x^{2\, + \,1}}.\,\,{y^{3\, + \,2}}.\,{z^{1\, + \,2}}\]
\[ = \frac{7}{3}{x^3}{y^5}{z^3}\].
Vậy \[A = \frac{7}{3}{x^3}{y^5}{z^3}\].
b) Đơn thức A có hệ số là \[\frac{7}{3}\].
Đơn thức \[\frac{7}{3}{x^3}{y^5}{z^3}\], biến x có số mũ là 3; biến y có số mũ là 5; biến z có số mũ là 3.
Tổng số mũ của các biến là 3 + 5 + 3 = 11.
Vậy đơn thức A có hệ số là \[\frac{7}{3}\] và có bậc là 11.
c) Thay x = 1; y = −1; z = 2 vào biểu thức A, ta được:
\[A = \frac{7}{3}{x^3}{y^5}{z^3} = \frac{7}{3}\,.\,{1^3}\,.\,{( - 1)^5}\,.\,{2^3} = - \frac{{56}}{3}\].
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
II. Tự luận:
Điểm thi học kỳ I môn Sinh học của các bạn học của lớp 7A được thống kê trong bảng “tần số” sau:
|
Điểm (x) |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
Tần số (n) |
3 |
4 |
4 |
8 |
5 |
7 |
1 |
N = 32 |
a) Tìm mốt của dấu hiệu trong bảng “tần số “trên? Giải thích tại sao?
b) Tính điểm trung bình của lớp 7A.
c) Nêu nhận xét.
Cho tam giác ABC vuông tại A, \[\widehat B = {60^o}\], AB = 5cm. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại E.
a) Chứng minh: ∆ADB = ∆BDE.
b) Chứng minh tam giác AEB là tam giác đều.
c) Tính BC.
