Cho \(A = \frac{{5n + 1}}{{n + 1}}\) (n ≠ −1). Tìm \(n \in \mathbb{Z}\) để biểu thức A đạt giá trị nguyên.
Giải bởi Vietjack
Với n ≠ −1, ta có: \[A = \frac{{5n + 1}}{{n + 1}} = \frac{{5(n + 1) - 4}}{{n + 1}} = 5 - \frac{4}{{n + 1}}\].
Để biểu thức A đạt giá trị nguyên thì \[5 - \frac{4}{{n + 1}} \in \mathbb{Z}\].
Mà \[5 \in \mathbb{Z}\] nên \[\frac{4}{{n + 1}} \in \mathbb{Z}\] hay 4 \[ \in \] Ư(4) = {−1; 1; −4; 4}.
Ta có bảng sau:
|
n + 1 |
−1 |
1 |
−4 |
4 |
|
n |
−2 (TM) |
0 (TM) |
−5 (TM) |
3 (TM) |
Vậy để biểu thức A đạt giá trị nguyên thì x \[ \in \]{−5; −2; 0; 3}.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho ΔABC vuông tại A. Đường phân giác BD. Vẽ DH ⊥ BC
(H ∈ BC).
a) Chứng minh: ΔABD = ΔHBD.
b) Chứng minh: AD < DC.
c) Trên tia đối AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ΔDKC cân.Tính giá trị của biểu thức 2x4 − 5x2 + 4x tại x = 1 và \(x = \frac{{ - 1}}{2}\).
Điểm kiểm tra môn toán của học sinh lớp 7A được thống kê như sau:
|
7 |
10 |
5 |
7 |
8 |
10 |
6 |
5 |
7 |
8 |
|
7 |
6 |
4 |
10 |
3 |
4 |
9 |
8 |
9 |
9 |
|
4 |
7 |
3 |
9 |
2 |
3 |
7 |
5 |
9 |
7 |
|
5 |
7 |
6 |
4 |
9 |
5 |
8 |
5 |
6 |
3 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Hãy lập bảng “tần số”.
c) Hãy tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu?
d) Nhận xét về việc học toán của học sinh lớp 7A.
