Cho tứ giác ABCD, AB // DC, AB = DC, O là giao điểm của AC và BC. Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. AD // BC, AD = BC;
B. OA = OC, OB = OD;
C. Cả A và B đều đúng;
D. Cả A và B đều sai.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Vì AB // CD (giả thiết) nên ^BAC=^DCA và ^ABD=^CDB (các cặp góc so le trong)
Xét DOAB và DOCD có:
^BAO=^DCO (do ^BAC=^DCA),
AB = CD (giả thiết),
^ABO=^CDO (do ^ABD=^CDB)
Do đó DOAB = DOCD (g.c.g)
Suy ra OA = OC và OB = OD (các cặp cạnh tương ứng)
Xét DAOD và DCOB có:
OA = OC (chứng minh trên),
^AOD=^COB (hai góc đối đỉnh),
OD = OB (chứng minh trên)
Do đó DAOD = DCOB (g.c.g)
Suy ra AD = CB (hai cạnh tương ứng)
Vậy ta chọn phương án C.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia phân giác của góc xOy lấy điểm M tuỳ ý, qua M vẽ đường thẳng vuông góc với OM, cắt Ox ở H và cắt Oy ở G. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho hình vẽ dưới đây:
Biết ^ABE=^ACF. Cần thêm điều kiện nào sau đây để DABE = DACF theo trường hợp góc – cạnh – góc:
Cho DABC và DDEF có ˆA=ˆD,ˆB=ˆE. Để DABC = DDEF theo trường hợp góc – cạnh – góc thì phải thêm điều kiện nào sau đây:
Điền vào chỗ còn thiếu trong các bước chứng minh sau:
“Xét DABC và DADE có:
.............,
BC = DE.
^ABC=^ADE;
Vậy ΔABC = ∆ADE (g.c.g)”
Cho hình vẽ dưới đây:
Xét các khẳng định:
(1) BC = EG;
(2) d ^ BC.
Chọn câu đúng:
Cho tam giác ADK nhọn. Qua A kẻ đường thẳng song song với DK, qua D kẻ đường thẳng song song với AK, hai đường thẳng này cắt nhau tại B. Khẳng định nào sau đây là sai:
Cho tam giác DEG và tam giác HKI có ˆD=ˆK,ˆE=ˆI, DE = KI. Biết ˆD+ˆE=100∘, số đo góc H là:
