Cho limx→0(x7√x+1.√x+4−2)=ab (ablà phân số tối giản). Tính tổng L=a+b.
A.L=43
B.L=23
C.L=13
D.L=53
Giải bởi Vietjack
Đặt L=limx→0(x7√x+1.√x+4−2)=ab thì 1L=lim(7√x+1.√x+4−2x)=ba
Ta có
ba=limx→0(7√x+1.√x+4−√x+4+√x+4−2x)=limx→0(7√x+1.√x+4−√x+4x)+limx→0(√x+4−2x)Xét L1=limx→0(√x+4(7√x+1−1)x). Đặt t=7√x+1
Khi đó : {x=t7−1x→0⇒t→1
L1=limt→1√t7+3(t−1)t7−1=limt→1√t7+3(t6+t5+t4+t3+t2+t+1)=27Xét
L2=limx→0(√x+4−2x)=limx→0(√x+4−2)(√x+4+2)x(√x+4+2)=limx→01√x+4+2=14Vậy ba=27+14=1528⇒a=28,b=15⇒a+b=43⇒a+b=43
Đáp án cần chọn là: A
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
