Cho a,b là các số nguyên và limx→1ax2+bx−5x−1=20. Tính P=a2+b2−a−b

Bước 1: ax2+bx−5=(ax+a+b)(x−1)+a+b−5 Bước 2: limx→1ax2+bx−5x−1=limx→1(ax+a+b+a+b−5x−1)=20 ⇔a.1+b+a=20a+b−5=0 ⇔a=156=−10 ⇒P=a2+b2−a−b=320 Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi:

15/07/2024 299

Cho a,b là các số nguyên và $\lim_{x \to 1} \frac{a x^{2} + b x - 5}{x - 1} = 20$ . Tính $P = a^{2} + b^{2} - a - b$

A.400

B.225

C.320

Đáp án chính xác

D.325

Xem lời giải Xem lý thuyết

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Bước 1:

$\begin{array}{l} a x^{2} + b x - 5 \\ = (a x + a + b) (x - 1) + a + b - 5 \end{array}$

Bước 2:

$\begin{array}{l} \underset{x \to 1}{l i m} \frac{a x^{2} + b x - 5}{x - 1} \\ = \underset{x \to 1}{l i m} (a x + a + b + \frac{a + b - 5}{x - 1}) = 20 \end{array}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} a .1 + b + a = 20 \\ a + b - 5 = 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} a = 15 \\ 6 = - 10 \end{matrix}$

$\Rightarrow P = a^{2} + b^{2} - a - b = 320$

Đáp án cần chọn là: C

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính $\lim_{x \to - 1} (x^{2} - x + 7)$ bằng?

Xem đáp án » 06/09/2022 209

Câu 2:

Tính $\lim_{x \to 3^{+}} \frac{|x - 3|}{3 x - 9}$ bằng?

Xem đáp án » 06/09/2022 200

Câu 3:

Tính $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} + x + 3} - x)$ bằng?

Xem đáp án » 06/09/2022 199

Câu 4:

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{x^{2} + 2 x + 4} - \sqrt{x^{2} - 2 x + 4}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 06/09/2022 198

Câu 5:

Tính $\lim_{x \to 2} \sqrt{\frac{x^{4} + 3 x - 1}{2 x^{2} - 1}}$ bằng?

Xem đáp án » 06/09/2022 193

Câu 6:

Trong các mệnh đề sau đâu là mệnh đề đúng?

Xem đáp án » 06/09/2022 193

Câu 7:

Tính $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt[3]{x^{3} + 1} + x - 1)$ bằng?

Xem đáp án » 06/09/2022 192

Câu 8:

Tính $\lim_{x \to - \infty} \frac{3 x^{2} - 2 x - 1}{x^{2} + 1}$ bằng?

Xem đáp án » 06/09/2022 190

Câu 9:

Tính $\lim_{x \to - \infty} x \sqrt{\frac{3 x + 2}{2 x^{3} + x^{2} - 1}}$ bằng?

Xem đáp án » 06/09/2022 188

Câu 10:

Tính $\lim_{x \to 3} \frac{x^{2} - 4 x + 3}{x^{2} - 9}$ bằng?

Xem đáp án » 06/09/2022 185

Câu 11:

Tính $\lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{x + 1} - 2}{\sqrt{3 x} - 3}$ bằng?

Xem đáp án » 06/09/2022 184

Câu 12:

Tính $\lim_{x \to 2} \frac{x - \sqrt{x + 2}}{\sqrt{4 x + 1} - 3}$ bằng?

Xem đáp án » 06/09/2022 184

Câu 13:

Tính $\lim_{x \to - \infty} (x - 1) \sqrt{\frac{x^{2}}{2 x^{4} + x^{2} + 1}}$ bằng?

Xem đáp án » 06/09/2022 182

Câu 14:

Tính $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} + 1} + x - 1)$ bằng?

Xem đáp án » 06/09/2022 182

Câu 15:

Tính $\lim_{x \to - 2} (3 x^{2} - 3 x - 8)$ bằng?

Xem đáp án » 06/09/2022 179

Xem thêm các câu hỏi khác »

LÝ THUYẾT

Giới hạn và tính liên tục

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đọc hiểu chủ đề đời sống

10 đề 7127 lượt thi Thi thử
Đọc hiểu chủ đề y học

11 đề 3649 lượt thi Thi thử
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2022 có đáp án

6 đề 3567 lượt thi Thi thử
Đọc hiểu chủ đề môi trường

8 đề 3212 lượt thi Thi thử
Bộ 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2022 có đáp án

6 đề 2892 lượt thi Thi thử
Đọc hiểu chủ đề công nghệ

8 đề 2465 lượt thi Thi thử
Mệnh đề quan hệ

2 đề 2332 lượt thi Thi thử
Đề thi Đánh giá tư duy Đọc hiểu, Toán học có đáp án

3 đề 2303 lượt thi Thi thử
Thì hiện tại đơn

2 đề 2161 lượt thi Thi thử
Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

2 đề 2047 lượt thi Thi thử