Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

07/09/2022 105

Cho đường thẳng d có phương trình d:x=2ty=1tz=3+t và mặt phẳng (P) có phương trình (P):x+y+z−10=0. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?


A.d nằm trong (P)


B.d song song với (P)

C.d vuông góc với (P)

D.d tạo với (P) một góc nhỏ hơn 450

Đáp án chính xác
 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Giả sử M là giao điểm của (d) và (P)

Lấy M(d)M2t;1t;3+t

Vì M(P)2t+1t+3+t10=02t6=0t=3

Suy ra ta có M(6;−2;6), suy ra dd cắt (P) tại 1 điểm duy nhất. Do đó, loại đáp án A và B.

Mặt khác giả sử d(P)21=11=11 (vô lý). Do đó loại C

Đáp án cần chọn là: D

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;−3;5) và B(2;−5;1).Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB và vuông góc với đường thẳng d:x+13=y52=z+913.

Xem đáp án » 07/09/2022 116

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (α):4x+3y−7z+3=0 và điểm I(0;1;1). Phương trình mặt phẳng β  đối xứng với α qua I là:

Xem đáp án » 07/09/2022 103

Câu 3:

Cho đường thẳng d có VTCP u và mặt phẳng (P) có VTPT n. Nếu d//(P) thì:

Xem đáp án » 07/09/2022 98

Câu 4:

Cho d:x+12=y3m=z1m2;P:x+3y+2z5=0. Tìm m để d và (P) vuông góc với nhau.

Xem đáp án » 07/09/2022 97

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P:xy+3z+2=0 và đường thẳng d:x21=y+12=z13. Phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và vuông góc với (P) là:

Xem đáp án » 07/09/2022 96

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(−1;3;2) và mặt phẳng P:x2y+4z+1=0. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với (P) có phương trình là

Xem đáp án » 07/09/2022 95

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  d:x2=y11=z1  và mặt phẳng P:2xy+2z2=0. Có bao nhiêu điểm M thuộc d  sao cho M cách đều gốc tọa độ O và mặt phẳng (P)?

Xem đáp án » 07/09/2022 92

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho cho mặt phẳng (P):x−2y+3z−1=0 và đường thẳng . Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 07/09/2022 91

Câu 9:

Cho đường thẳng d:x12=y+12=z3  và mặt phẳng (P):x+yz−3=0. Tọa độ giao điểm của d và (P) là:

Xem đáp án » 07/09/2022 90

Câu 10:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+2y−3z+4=0 và đường thẳng d:x+21=y21=z1. Đường thẳng Δ nằm trong (P) đồng thời cắt và vuông góc với d có phương trình:

Xem đáp án » 07/09/2022 90

Câu 11:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;2;−3)và mặt phẳng (P):x+y−2z−1=0. Phương trình đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) là:

Xem đáp án » 07/09/2022 87

Câu 12:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):4yz+3=0 và hai đường thẳng Δ1:x11=y+24=z23, Δ2:x+45=y+79=z1. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) và cắt cả hai đường thẳng Δ1,Δ2  có phương trình là

Xem đáp án » 07/09/2022 87

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, gọi d′ là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d:x=ty=tz=t trên mặt phẳng (Oxy). Phương trình tham số của đường thẳng d′ là

Xem đáp án » 07/09/2022 87

Câu 14:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho cho điểm A(−1;3;2) và mặt phẳng (P):2x−5y+4z−36=0. Tọa độ hình chiếu H của A trên (P) là.

Xem đáp án » 07/09/2022 85

Câu 15:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;1;2),B(0;−1;1)  và song song với đường thẳng d:x11=y+11=z2  là:

Xem đáp án » 07/09/2022 82

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »