Cho \[\widehat {xOy}\] khác góc bẹt. Trên tia phân giác Ot của \[\widehat {xOy}\] lấy điểm A. Gọi M là trung điểm OA. Đường thẳng qua M vuông góc với OA cắt Ox, Oy theo thứ tự tại B, C. Cho các khẳng định sau:
(I). “∆OBM = ∆OCM theo trường hợp cạnh góc vuông – góc nhọn kề”.
(II). “∆OBM = ∆ABM theo trường hợp hai cạnh góc vuông.”
Chọn câu trả lời đúng.
A. Chỉ có (I) đúng;
B. Chỉ có (II) đúng;
C. Cả (I) và (II) đều đúng;
D. Cả (I) và (II) đều sai.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Xét (I):
Xét ∆OBM và ∆OCM, có:
\[\widehat {OMB} = \widehat {OMC} = 90^\circ \].
OM là cạnh chung.
\[\widehat {COM} = \widehat {BOM}\] (OM là tia phân giác của \[\widehat {BOC}\]).
Do đó ∆OBM = ∆OCM (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).
Ta suy ra (I) đúng.
Xét (II):
Xét ∆OBM và ∆ABM, có:
\[\widehat {OMB} = \widehat {AMB} = 90^\circ \].
BM là cạnh chung.
OM = AM (M là trung điểm OA).
Do đó ∆OBM = ∆ABM (hai cạnh góc vuông).
Ta suy ra (II) đúng.
Vậy ta chọn đáp án C.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho tam giác ABC nhọn có AH ⊥ BC tại H. Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AD = AB. Kẻ DE ⊥ AH tại E. Hỏi ∆AHB = ∆AED theo trường hợp nào?
Cho hình thang cân MNPQ như hình vẽ sau:
Trong hình bên có mấy cặp tam giác vuông bằng nhau?
Cho ∆ABC và ∆DEF có BC = EF, . Cần thêm điều kiện gì để ∆ABC = ∆DEF theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông?
Cho ∆MNP và ∆GHI có \[\widehat M = \widehat G = 90^\circ \] và NP = HI. Cần thêm điều kiện gì để ∆MNP = ∆GHI theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn?
Cho ∆FDE và ∆PQR có: \[\widehat E = \widehat R = 90^\circ \], DF = QP, \[\widehat D = \widehat P = 30^\circ \]. Phát biểu nào sau đây đúng?
Trong các phương án sau, phương án nào chứa hình có hai tam giác vuông không bằng nhau?
Cho ∆ABC vuông tại A. Lấy E ∈ BC sao cho BA = BE. Từ E dựng đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại D. Hỏi ∆ABD = ∆EBD theo trường hợp nào?
