Cho hình vẽ.
Tam giác cân trong hình vẽ bên là:
A. ∆ACD;
B. ∆ABD;
C. ∆BCD;
D. Hình vẽ bên không có tam giác nào cân.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Ta thấy x ⊥ z và y ⊥ z (giả thiết).
Suy ra x // y.
Có \[\widehat {ABC},\,\,\widehat {BCx}\] ở vị trí so le trong.
Do đó \[\widehat {ABC} = \widehat {BCx} = 50^\circ \].
Ta có \[\widehat {ABC} + \widehat {ABD} = 180^\circ \] (hai góc kề bù).
Suy ra \[\widehat {ABD} = 180^\circ - \widehat {ABC} = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ \].
Xét ∆ABD, có: \[\widehat {ABD} + \widehat {BAD} + \widehat {ADB} = 180^\circ \].
Suy ra \[\widehat {ADB} = 180^\circ - \widehat {ABD} - \widehat {BAD} = 180^\circ - 130^\circ - 25^\circ = 25^\circ \].
Do đó \[\widehat {ADB} = \widehat {BAD}\].
Khi đó ta được ∆ABD cân tại B.
Do đó đáp án B đúng.
Đáp án A sai vì \[\widehat {ADB} = 25^\circ \] nên ∆ACD không phải là tam giác đều.
Đáp án C sai vì ba điểm B, C, D là ba điểm thẳng hàng nên không thể tạo thành một tam giác.
Đáp án D sai vì ta đã chứng minh được hình vẽ có ∆ABD cân tại B.
Vậy ta chọn đáp án B.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của \[\widehat A\] cắt BC tại D. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc BC, cắt AC tại E. Trên AB lấy điểm F sao cho AF = AE. Hỏi ∆DBF là tam giác gì?
Cho ∆ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN. Kết luận nào sau đây là đúng?
\[\widehat {xOy} = 120^\circ \]. Lấy điểm A thuộc tia phân giác của \[\widehat {xOy}\]. Kẻ AB ⊥ Ox tại B, AC ⊥ Oy tại C. Hỏi ∆ABC là tam giác gì?
Cho ∆ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc canh AB sa cho AD = AE. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Hỏi ∆IBC là tam giác gì?
Cho ∆ABC đều. Trên các cạnh AB, BC, CA lấy theo thứ tự các điểm D, E, F sao cho AD = BE = CF. Hỏi ∆DEF là tam giác gì?
