Một chiếc kim hình trụ bằng thép có bôi một lớp mỏng dầu nhờn ở mặt ngoài được đặt nằm ngang và nổi trên mặt nước. Hãy xác định đường kính lớn nhất của chiếc kim sao cho độ chìm sâu trong nước của chiếc kim bằng bán kính của nó. Đường kính chiếc kim bằng 5% độ dài của nó. Cho biết khối lượng riêng của thép là 7800 kg/m3 và của nước là 1000 kg/m3 hệ số căng bề mặt của nước là 0,072 N/m, lấy g ≈ 9,8 m/s2.
Giải bởi Vietjack
Muốn chiếc kim nổi trên mặt nước thì hiệu số giữa trọng lượng P và lực đẩy Ác-si-mét FA tác dụng lên chiếc kim phải lớn hơn hoặc bằng lực căng bề mặt Fc của phần mặt nước đỡ chiếc kim nổi trên nó (H.37.2G) :
P – FA > Fc
Gọi d là bán kính, l là chiều dài và D là khối lượng riêng của chiếc kim, còn D0 và σ là khối lượng riêng và hệ số căng bề mặt của nước.
và FA = D0.1/2.πd2/4 . lg (trọng lượng nước bị một nửa phần chiếc kim chìm trong nước chiếm chỗ), đổng thời chú ý rằng d = 0,05l hay l = 20d, ta tìm được :
Từ đó suy ra :
Thay số, ta được :
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Một vòng nhôm mỏng có đường kính 50 mm và trọng lượng P = 68.10-3 N, được treo vào một lực kế lò xo sao cho đáy vòng nhôm tiếp xúc với mặt nước. Cho biết hệ số lực căng bể mặt của nước là 72.10-3 N/m. Xác định lực kéo để có thể bứt vòng nhôm lên khỏi mặt nước.
Một ống nhỏ giọt dựng thẳng đứng bên trong đựng nước. Nước dính hoàn toàn miệng ống và đường kính miệng dưới của ống là 0,43 mm. Trọng lượng mỗi giọt nước rơi khỏi miệng ống là 9,72. 10-5 N. Tính hệ số căng mặt của nước.
Một màng xà phòng được căng trên mặt khung dây đồng hình chữ nhật treo thảng đứng, đoạn dây ab dài 80 mm có thể trượt không ma sát trên khung này (H.37.1). Cho biết hệ số căng bề mặt của nước xà phòng là 40.10-3 N/m và khối lượng riêng của đồng là 8,9.103 kg/m3. Xác định đường kính của đoạn dây ab để nó nằm cân bằng, lấy g ≈ 9,8 m/s2.
Một vòng nhôm đường kính 50 mm được treo vào một lực kế lò xo sao cho đáy tiếp xúc với mặt trước. Hệ số căng bề mặt của nước là 72.10-3N/m. Khi vòng nhôm vừa bị kéo bứt ra khỏi mặt nước thì lực kế chỉ
Một màng xà phòng căng trên một khung dây đồng hình chữ nhật treo thẳng đứng (H.73.2). Đoạn dây ab dài 50 mm và có thể trượt dễ dàng trên khung. Hệ số căng bề mặt của xà phòng là 0,04N/m. Dây ab sẽ đứng yên khi trọng lượng của nó là
Một bình có ống nhỏ giọt ở đầu phía dưới. Rượu chứa trong bình chảy khỏi ống nhỏ giọt này thành từng giọt cách nhau 2,0 s. Miệng ống nhỏ giọt có đường kính 2,0 mm. Sau khoảng thời gian 720 s, khối lượng rượu chảy khỏi ống là 10 g. Xác định hệ số căng bề mặt của rượu. Coi rằng chỗ thắt của giọt rượu khi nó bắt đầu rơi khỏi miệng ống nhỏ giọt có đường kính bằng đường kính của ống nhỏ giọt. Lấy g = 9,8 m/s2.
Một mẩu gỗ hình lập phương có khối lượng 20 g được đặt nổi trên mặt nước. Mẩu gỗ có cạnh dài 30 mm và dính ướt nước hoàn toàn. Cho biết nước có khối lượng riêng là 1000 kg/m3 và hệ số căng bề mặt là 0,072 N/ Lấy g = 9,8 m/s2. Xác định độ ngập sâu trong nước của mẩu gỗ.
Một vòng nhôm có trọng lượng là 62,8.10-3 N được đặt sao cho đáy của tiếp xúc với mặt chất lỏng đựng trong một cốc thuỷ tinh. Đường kính trong và đường kính ngoài của vòng nhôm lần lượt bằng 48 mm và 50 mm. Cho biết hệ số căng bề mặt của nước là 72.10-3 N/m và của rượu là 22.10-3 N/m. Xác định lực kéo vòng nhôm đê bứt nó lên khỏi mặt thoáng của chất lỏng trong hai trường hợp : a) chất lỏng là nước ; b) chất lỏng là rượu.
Một ống mao dẫn dài và mỏng có hai đầu đều hở được cắm thẳng đứng xuống nưởc sao cho toàn bộ chiều dài của ống ngập trong nước. Dùng tay bịt kín đầu dưới của ống và nhấc ống thẳng đứng lên khỏi nước. Sau đó buông nhẹ tay để đầu dưới của ống lại hở. Xác định độ cao của cột nước còn đọng trong ống. Cho biết đường kính của ống là 2,0 mm, khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m3 và hệ số căng bể mặt của nước là 72,5.10-3 N/m, lấy g ≈ 9,8 m/s2.
