Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Biết $\widehat{ADB}=85°$.

a) Tính $\widehat{B}-\widehat{C}$.

Chứng minh với mỗi tam giác bao giờ cũng tồn tại một góc ngoài không lớn hơn $120°$.

Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại E. Các tia phân giác $\widehat{ACE};\widehat{DBE}$ cắt nhau ở K. Chứng minh: $\widehat{BKC}=\frac{\widehat{BAC}+\widehat{BDC}}{2}$.

b) Đường thẳng chứa tia phân giác góc ngoài ở đỉnh A của tam giác ABC cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh rằng $\widehat{AEB}=\frac{\widehat{B}-\widehat{C}}{2}$.

Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=80°$, $\widehat{B}=60°$. Hai tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Vẽ tia phân giác ngoài tại đỉnh B cắt tia CI tại D. Chứng minh rằng $\widehat{BDC}=\widehat{C}$.

Cho tam giác ABC có $\widehat{B}-\widehat{C}=18°$. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Tính số đó góc ADC? Góc ADB?

b) Gọi E là giao điểm của đường thẳng AB với tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh C. Tính góc AEC?

Tìm x, trong hình vẽ bên:

b) Biết $\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=90°-\frac{\widehat{A}}{2}$ và tia BO là tia phân giác của góc B. Chứng minh rằng tia CO là tia phân giác của góc C.

Cho tam giác ABC vuông góc tại A. Tia phân giác của $\widehat{C}$ cắt AB tại D.

a) Chứng minh rằng góc BDC là góc tù.

Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=180°-3\widehat{C}$.

a) Chứng minh rằng $\widehat{B}=2.\widehat{C}$.

Các góc ngoài đỉnh A, B, C tỉ lệ với 2; 3; 4. Tính tỉ lệ ba góc trong của tam giác đó.

b) Nếu $\widehat{BDC}=84°$; $\widehat{BEC}=96°$, tính $\widehat{A}$.

b) Từ một điểm D trên cạnh AC vẽ $DE\text{//}BC\left(E\in AB\right)$. Hãy xác định vị trí của D cho tia DE là tia phân giác của góc $\widehat{ADB}$.

Cho hình vẽ bên, biết rằng BD và CE là các tia phân giác của góc B, góc C.

a) Nếu $\widehat{A}=80°$, tính $\widehat{BIC}$.