Liệt kê ước số
Viết chương trình nhập vào một số nguyên dương n và in ra tất cả các ước số của n.
Giải bởi Vietjack
Cách 1: Một trong những giải pháp đơn giản là thử mọi giá trị số nguyên d từ l tới n, mỗi khi gặp một giá trị ở là ước số của n thì in ra ngay giá trị d đó. Tham khảo chương trình sau:
Ví dụ
|
Input |
Output |
|
60 |
1 2 3 4 5 6 10 12 15 20 30 60 |
Cách 2: Cách làm trên khá chậm khi gặp giá trị n lớn (chẳng hạn n = 109). Một cải tiến nhỏ là dựa vào nhận xét: Ngoại trừ ước d = n, tất cả các ước số khác của n đều không vượt quá \(\frac{n}{2}\), vì vậy ta chỉ cần thử d trong phạm vi [1, \(\frac{n}{2}\)] còn riêng ước d = n sẽ được in ra sau. Mặc dù tốc độ chương trình cải thiện gấp đôi, phương pháp này vẫn còn rất chậm.
Cách 3: Dựa vào nhận xét: Nếu d là ước số của n thì “\(\frac{n}{d}\) cũng là ước số của n”. Trong hai ước số d và \(\frac{n}{d}\), chắc chắn có một số nhỏ hơn hoặc bằng \(\sqrt n \). Vì thế ta chỉ cần thử d trong phạm vi [1; \(\sqrt n \)], khi tìm thấy. một ước số d của n trong phạm vi này, ta in ra d và in ra luôn cả ước \(\frac{n}{d}\)
Lưu ý: Trường hợp d = (n là số chính phương), ta chỉ được in ra một ước để tránh trùng lặp.
Tham khảo chương trình sau:
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
In ra các số lẻ
Viết chương trình nhập vào số nguyên n và in ra các số nguyên dương lẻ không lớn hơn n theo thứ tự tăng dần.
In ra tổng các số chỉ chia hết cho 3 hoặc 5
Viết chương trình đưa ra màn hình tổng các số nguyên chỉ chia hết cho 3 hoặc 5 nhưng không đồng thời chia hết cho cả 3 và 5 trong phạm vi các số nguyên từ m đến n-1. Ngừng tính tổng khi nhận được tổng lớn hơn hoặc bằng b cho trước. Các số nguyên m, n, b được nhập vào từ bàn phím với m < n.
Tổng chữ số
Viết chương trình nhập vào số nguyên dương n và in ra tổng các chữ số trong biểu diễn thập phân của n.
In ra tổng các số chia hết cho 3 hoặc chia hết cho 5
Với n nhập từ bàn phím, viết chương trình đưa ra màn hình tổng các số tự nhiên nhỏ hơn n và chia hết cho 3 hoặc chia hết cho 5.
Tính giai thừa
Viết chương trình nhập vào một số nguyên dương n và in ra giá trị giai thừa của n.
In ra các số chẵn
Viết chương trình nhập vào số nguyên n và in ra các số nguyên dương chẵn không lớn hơn n theo thứ tự giảm dần.
Tìm ước chung lớn nhất
Viết chương trình nhập vào hai số tự nhiên a, b không đồng thời bằng 0 và in ra ước số chung lớn nhất của a, b.
Đọc hiểu chương trình
Virus X có khả năng lây nhiễm mạnh, sau mỗi ngày số lượng người nhiễm tăng lên gấp đôi. Cụ thể, nếu ngày hôm nay có p người bị nhiễm thì sang ngày tiếp theo sẽ có 2p người bị nhiễm. Chương trình sau đây cho nhập vào số lượng người bị nhiễm và đưa ra sau bao nhiêu ngày thì số lượng người bị nhiễm sẽ vượt quá 1 triệu người. Em hãy hoàn thiện câu lệnh còn khuyết để nhận được chương trình đúng.
Tìm lỗi cho cấu trúc lặp
Chương trình ở hình bên nhập vào hai số thực dương a, b với a < b và tính tổng tất cả các số nguyên không nhỏ hơn a và không lớn hơn b. Tuy nhiên, chương trình vẫn có lỗi. Chạy chương trình với a = 1,1 và b = 3,9 để thấy lỗi của chương trình. Em hãy tìm và sửa lỗi để nhận được chương trình đúng.
