Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho chia 11 dư 6 , chia 4 dư 1, chia 19 dư 11.

Một miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài 18cm và chiều dài gấp đôi chiều rộng. Hỏi diện tích miếng bìa đó bao nhiêu xăng – ti – mét vuông ?

Lớp 7a cuối năm chỉ có 3 loại học sinh: giỏi, khá, trung bình. Số học sinh trung bình chiếm $\frac{7}{15}$  số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng 140% số học sinh giỏi. Tính số học sinh mỗi loại biết lớp 7a có 45 em.

Một hình chữ nhật có chu vi bằng chu vi hình vuông cạnh 6cm. Chiều dài hơn chiều rộng là 6 cm .Tính diện tích hình chữ nhật đó.

Cho hình bình hành ABCD có M, N là trung điểm của AB, CD; AN và CM lần lượt cắt BD ở E, F. Chứng minh:

a) Tứ giác AMCN là hình bình hành.

So sánh 2³⁰ + 3³⁰ + 4³⁰ và 3.24¹⁰.

Tìm x biết: 10 + 2x = 4⁵ : 4³.

Giải phương trình: 2x⁴ – x³ – 5x² + x + 2 = 0.

Tìm một số có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 6 vào bên trái của số đó thì được số mới gấp 9 lần số phải tìm.

Tìm một số biết rằng số đó nhân 4 rồi cộng với 18 thì ra là 7742.

Nếu 1 số chia hết cho 45 thì có chia hết cho 3 không?

Một đội thợ sửa đường ngày đầu sửa được $\frac{1}{2}$  quãng đường và 1 hm. Ngày thứ hai sửa được $\frac{1}{2}$   quãng đường còn lại. Ngày thứ ba sửa được 0,5 km thì vừa xong. Quãng đường lúc đầu dài?

Một đoàn học sinh đi từ A đến B qua địa điểm C để cắm trại. Sau khi đi đoạn AB mất 2 giờ 30 phút thì họ tăng vận tốc thêm mỗi giờ 1 km để đến C đúng giờ quy định. Tính quãng đường AC, biết rằng đoạn đường AB dài hơn đoạn BC là 0,5 km và đi đoạn đường BC hết 2 giờ.

Một hộp đựng khẩu trang bằng bìa cứng có dạng hình hộp chữ nhật. Chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 8cm.

a) Hãy tính thể tích của hộp.

Một hình chữ nhật có diện tích 486 m². Tính chu vi hình chữ nhật đó biết tổng chiều dài và chiều rộng gấp 5 lần hiệu của chiều dài và chiều rộng.

Một công nhân làm việc với mức lương cơ bản là 200000 đồng cho 8 giờ làm việc trong một ngày. Nếu trong một tháng người đó làm 26 ngày và tăng ca thêm 3 giờ/ngày trong 10 ngày thì người đó nhận được bao nhiêu tiền lương? Biết rằng tiền lương tăng ca bằng 150% tiền lương cơ bản.

Khối lớp Bốn mua nhiều hơn khối lớp Ba là 78 tờ báo, nhưng lại mua ít hơn khối lớp Nam là 93 tờ báo. Hỏi trung bình mỗi lớp mua bao nhiêu tờ báo, biết rằng khối lớp Bốn mua 174 tờ báo?

Giải phương trình nghiệm nguyên: x²y – xy + 2x – 1 = y² – xy² – 2y.$\left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x+y=1\\ xy-y+2=1\end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{l}x+y=-1\\ xy-y+2=-1\end{array}\right.\end{array}\right.$

c) Chứng minh A là trung điểm của IK. Suy ra BI // CK.

b) Chứng minh AC là phân giác của $\widehat{HAK}$ .

Cho tam giác ABC có  $\widehat{A}$= 90°. Vẽ AH vuông góc với BC; HE vuông góc với AB; HF vuông góc với AC. Trên tia đối của tia EH lấy điểm I sao cho EI = EH, trên tia đối của tia FH lấy điểm K sao cho FK = FH.

a) Chứng minh AI = AH.

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một mặt phẳng bờ AB). Gọi M là một điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng đường tròn có đường kính CD tiếp xúc với AB.

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Tính chu vi hình chữ nhật đó biết diện tích hình chữ nhật bằng 32 cm².

Cho các số x, y thỏa mãn đẳng thức: 5x² + 5y² + 8xy – 2x + 2y + 2 = 0. Tính giá trị của biểu thức M = (x + y)²⁰¹⁹ + (x – 2)²⁰²⁰ + (y + 1)²⁰²¹.

Tìm x biết: . 2^x + 4 . 2^x = 9 . 2⁵.

Viết tỉ số phần trăm: 0,58 = …%

Cho x, y, z > 0 và xyz = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất B =  $\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}+\frac{3}{xyz}$.

Tính tổng S = 1 + 2 + 3 + … + 100.

Tính bằng cách thuận tiện nhất: 9,67 . 80 . 1,25.

Trong một phép chia hai số tự nhiên, biết thương bằng 3; số dư bằng 7 và biết số bị chia hơn số chia 199 đơn vị . Tìm số bị chia?

Tổng của số bị trừ, số từ và hiệu là 400. Hiệu lớn hơn bốn lần số trừ là 25. Tìm số bị trừ, hiệu và số trừ?

Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 35 m. Nếu mỗi chiều tăng thêm 5 m thì diện tích tăng thêm là 1450 m². Hỏi khu đất đó có diện tích là bao nhiêu hécta?

Lúc 7 giờ sáng Huệ khởi hành từ Hóc Môn đến Củ Chi dự định tới đó lúc 8 giờ 30 phút nhưng đi được $\frac{2}{3}$  quãng đường thì thời giảm vận tốc mất $\frac{1}{4}$ban đầu. Hỏi Huệ đến nơi lúc mấy giờ?

Rút gọn biểu thức: A = $\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}$ .

Chứng minh rằng: Với bất kỳ bộ 3 số tự nhiên liên tiếp nào thì tích của số thứ nhất và số thứ 3 cùng bé hơn bình phương của số thứ hai 1 đơn vị.

d) Gọi K là trung điểm của MN, O là giao điểm của CK và PQ, F là giao điểm của MN và QC. Chứng minh B, O, F thẳng hàng.

c) Xác định dạng của tứ giác MHPN.

b) Lấy điểm Q đối xứng với P qua N Chứng minh tứ giác ABPQ là hình bình hành.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) , đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC; MN cắt AH tại I.

a) Chứng minh I là trung điểm của AH.

Cho hai tập khác rỗng: A = (m – 1; 4]; B = (–2; 2m + 2), với m ∈ ℝ. Xác định m để A ∩ B = ∅.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và AM là đường trung tuyến, AH = 2 cm, BH = 1 cm. Tính AB, AC, AM.

Không tính trực tiếp, hãy so sánh 202³⁰³ và 303²⁰².