b) Độ dài các cạnh bên và cạnh đáy còn lại của hình đó.

Cho hình chóp tứ giác đều S.MNPQ có cạnh bên SM = 15 cm và cạnh đáy MN = 8 cm. Hãy cho biết:

a) Mặt bên và mặt đáy của hình đó.

Quan sát hai hình dưới đây và thay mỗi dấu ? cho thích hợp.

Tấm bìa nào sau đây có thể gấp thành hình chóp tứ giác đều?

Tạo lập hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy 4 cm và cạnh bên 5 cm theo hướng dẫn sau:

‒ Trên một tấm bìa, vẽ một hình vuông và bốn hình tam giác cân với kích thước như Hình 9a.

‒ Cắt tấm bìa như hình vẽ, rồi gấp theo các đường màu đỏ ta được hình chóp tứ giác đều như Hình 9b.

Cắt, gấp và dán hộp quà hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy và cạnh bên bằng 5 cm.

Gợi ý: Cắt theo đường màu đen rồi gấp theo đường màu đỏ của Hình 8a.

Tạo lập hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy 3 cm và cạnh bên 4 cm theo hướng dẫn sau:

‒ Trên một tấm bìa, vẽ một hình tam giác đều và ba hình tam giác cân với kích thước như Hình 7a.

‒ Cắt tấm bìa như hình vẽ, rồi gấp theo các đường màu đỏ ta được hình chóp tam giác đều như Hình 7b.

c) Mỗi góc của tam giác đáy MNP bằng bao nhiêu độ?

b) Cho biết SM = 4 cm, MN = 3 cm. Tìm độ dài các cạnh còn lại của chiếc hộp.

Chiếc hộp (Hình 6a) được vẽ lại như Hình 6b có dạng hình chóp tam giác đều S.MNP.

a) Hãy cho biết mặt đáy, mặt bên, cạnh bên của chiếc hộp đó.

b) Cho biết AM = 5 cm, MN = 4 cm. Tìm độ dài các cạnh AN, AP, AQ, NP, PQ, QM.

Cho hình chóp tứ giác đều A.MNPQ (Hình 5).

a) Hãy cho biết đỉnh, cạnh bên, mặt bên, cạnh đáy, mặt đáy, đường cao của hình chóp tứ giác đều đó.

Hãy cho biết mặt bên, mặt đáy, đường cao, độ dài cạnh bên, độ dài cạnh đáy của hình chóp tam giác đều ở Hình 3.

c) Hình nào có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông?

b) Hình nào có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình tam giác đều?

Quan sát các hình không gian trong Hình 1 và trả lời các câu hỏi sau:

a) Các mặt bên của mỗi hình là hình gì?

Hãy cho biết các mặt bên của kim tự tháp và khối rubik ở bên dưới là các hình gì.

b) Xuất phát từ bến A, thuyền đi xuôi dòng đến bến B cách bến A 15 km, nghỉ 30 phút, rồi quay về bến A. Sau bao lâu kể từ lúc xuất phát thì thuyền quay về đến bến A?

Trên một dòng sông, một con thuyền đi xuôi dòng với tốc độ (x + 3) km/h và đi ngược dòng với tốc độ (x − 3) km/h (x > 3).

a) Xuất phát từ bến A, thuyền đi xuôi dòng trong 4 giờ, rồi đi ngược dòng trong 2 giờ. Tính quãng đường thuyền đã đi. Lúc này thuyền cách bến A bao xa?

Hôm qua, thanh long được bán với giá a đồng mỗi kilôgam. Hôm nay, người ta đã giảm giá 1 000 đồng cho mỗi kilôgam thanh long. Với cùng số tiền b đồng thì hôm nay mua được nhiều hơn bao nhiêu kilôgam thanh long so với hôm qua?

Thực hiện các phép tính sau:

g) $\frac{1}{x+y}\left(\frac{x+y}{xy}-x-y\right)-\frac{1}{x^2}:\frac{y}{x}$.

Thực hiện các phép tính sau:

e) $\frac{2x+10}{x^3-64}:\frac{{\left(x+5\right)}^2}{2x-8}$;

Thực hiện các phép tính sau:

d) $\frac{2x^2}{3y^3}:\left(-\frac{4x^3}{21y^2}\right)$;

Thực hiện các phép tính sau:

c) $\frac{2x^2+4}{x-3}.\frac{3x+1}{x-1}:\frac{x^2+2}{6-2x}$;

Thực hiện các phép tính sau:

b) $\frac{3x+x^2}{x^2+x+1}.\frac{3x^3-3}{x+3}$;

Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{8y}{3x^2}.\frac{9x^2}{4y^2}$;

Thực hiện các phép tính sau:

g) $\frac{2x}{9-x^2}+\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x+3}$.

Thực hiện các phép tính sau:

e) $\frac{1}{2x^2-3x}-\frac{1}{4x^2-9}$;

Thực hiện các phép tính sau:

d) $\frac{x+2}{x^2+xy}-\frac{y-2}{xy+y^2}$;

Thực hiện các phép tính sau:

c) $\frac{1}{x-1}-\frac{2}{x^2-1}$;

Thực hiện các phép tính sau:

b) $\frac{x}{x+y}+\frac{y}{x-y}$;

Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{2x^2-1}{x-2}+\frac{-x^2-3}{x-2}$;

Cho x + y = 3 và xy = 2. Tính x³ + y³.

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

g) 8x³ + 12x² + 6x + 1.

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

e) –4x³ + 4x² + x – 1

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

d) x⁵ – x³ – x² + 1;

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

c) x³ – 8y⁶;

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

b) 4x² + 12x + 9;

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

a) (x – 1)² – 4;

Tính:

b) (2x – 1)² – 4(x – 2)(x + 2).

Tính:

a) (2x + 5)(2x – 5) – (2x + 3)(3x – 2);

Thực hiện các phép tính sau:

b) $x^2{y}^2-2x{y}^3:\left(\frac{1}{2}x{y}^2\right)$.

Thực hiện các phép tính sau:

a) 18x⁴y³ : 12(–x)³y;

Thực hiện các phép tính sau:

b) (x – 2y)(2x² + 4xy).

Thực hiện các phép tính sau:

a) x²y(5xy – 2x²y – y²);

b) Tìm đa thức M sao cho P + M = 3x²y² – 5x²y + 8xy.

Cho đa thức P = 3x²y – 2xy² – 4xy + 2.

a) Tìm đa thức Q sao cho Q – P = –2x³y + 7x²y + 3xy.

Tính giá trị của đa thức P = xy²z – 2x²yz² + 3yz + 1 khi x = 1, y = –1, z = 2.

Khi phân tích đa thức S = x⁶ – 8 thành nhân tử thì được

A. S = (x² + 2)(x⁴ – 2x² + 4).

B. S = (x² – 2)(x⁴ – 2x² + 4).

C. S = (x² – 2)(x⁴ + 2x² + 4).

D. S = (x – 2)(x⁴ + 2x² + 4).

Khi phân tích đa thức R = 4x² – 4xy + y² thành nhân tử thì được

A. R = (x + 2y)².

B. R = (x – 2y)².

C. R = (2x + y)².

D. R = (2x – y)².