Trang 1 - 68163 câu hỏi miễn phí có lời giải chi tiết

Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(5;-2;0), B(4;5;-2) và C(0;3;2). Điểm M di chuyển trên trục Ox. Đặt $Q = 2 |\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}| + 3 |\vec{M B} + \vec{M C}|$ . Biết giá trị nhỏ nhất của Q có dạng $a \sqrt{b}$ trong đó $a, b \in ℕ$ và b là số nguyên tố. Tính a + b.

1 năm trước

Xem chi tiết » Chia sẻ

1,462

lượt xem

Cho x và y là các số thực. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = {(y - 10^{x})}^{2022} + {(e^{y} - x \ln 10)}^{2022}

1 năm trước

Toán THI THỬ THPT QUỐC GIA Thi Online (2023) Đề thi thử Toán THPT Liên Trường Nghê An có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

670

lượt xem

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [0;100] để bất phương trình $4^{2 x - m} - {4.2}^{3 x - 2 m} + {4.2}^{x - m} < 1$ nghiệm đúng với $\forall x \in (- \infty; 4]$ ?

1 năm trước

Toán THI THỬ THPT QUỐC GIA Thi Online (2023) Đề thi thử Toán THPT Liên Trường Nghê An có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

745

lượt xem

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in (- 25; 0)$ sao cho hàm số $y = (x^{4} - 5) e^{x} - m x^{2} - (m^{2} - m) x + 2$ luôn đồng biến trên khoảng $(2; + \infty) ?$

1 năm trước

Toán THI THỬ THPT QUỐC GIA Thi Online (2023) Đề thi thử Toán THPT Liên Trường Nghê An có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

2,450

lượt xem

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn

f (0) = 0, f (x) + f^{'} (x) = 1, \forall x \in ℝ

. Giá trị của f(ln2) bằng

1 năm trước

Toán THI THỬ THPT QUỐC GIA Thi Online (2023) Đề thi thử Toán THPT Liên Trường Nghê An có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

585

lượt xem

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi $(α)$ là mặt phẳng đi qua CD’ và tạo với mặt phẳng (A'B'C'D') một góc $φ$ với $\tan φ = \frac{\sqrt{5}}{2}$ . Mặt phẳng $(α)$ chia khối lặp phương thành hai khối đa diện có thể tích là $V_{1}, V_{2}$ với $V_{1} > V_{2}$ . Tính V₁.

1 năm trước

Toán THI THỬ THPT QUỐC GIA Thi Online (2023) Đề thi thử Toán THPT Liên Trường Nghê An có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

612

lượt xem

Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC có AB = 1, AC = 2, $\hat{B A C} = 60^{\circ}$ . Điểm S thay đổi thuộc đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P), (S khác A). Gọi B₁, C₁ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC. Đường kính MN thay đổi của mặt cầu (T) ngoại tiếp khối đa diện ABCB₁C₁ và I là điểm cách tâm mặt cầu (T) một khoảng bằng ba lần bán kính. Tính giá trị nhỏ nhất của IM + IN.

1 năm trước

Toán THI THỬ THPT QUỐC GIA Thi Online (2023) Đề thi thử Toán THPT Liên Trường Nghê An có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

700

lượt xem

Cho hai khối cầu có tổng diện tích bằng $80 π$ tiếp xúc ngoài nhau và cùng tiếp xúc với mặt phẳng (P) lần lượt tại hai điểm A, B. Tính tổng thể tích của hai khối cầu đó biết $A B = 4 \sqrt{2}$ .

1 năm trước

Toán THI THỬ THPT QUỐC GIA Thi Online (2023) Đề thi thử Toán THPT Liên Trường Nghê An có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

867

lượt xem

Cho hàm số bậc ba y = f(x). Hàm số g(x) = f(x + 2) có bảng biến thiên như bên dưới.