Rút gọn biểu thức A=4−23−7+43 .

A=3−23+1−4+43+3 =3−12−2+32 =3−1−2+3 =3−1−2+3=−3 Nhận xét: Các biểu thức 4−23 ;7+43 đều có dạng m±pn trong đó với a2+b2=m pn=2ab . Những biểu thức như vậy đều viết được dưới dạng bình phương của một biểu thức.

Câu hỏi:

09/07/2024 169

Rút gọn biểu thức $A = \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} - \sqrt{7 + 4 \sqrt{3}}$ .

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$A = \sqrt{3 - 2 \sqrt{3} + 1} - \sqrt{4 + 4 \sqrt{3} + 3} = \sqrt{{(\sqrt{3} - 1)}^{2}} - \sqrt{{(2 + \sqrt{3})}^{2}} = |\sqrt{3} - 1| - |2 + \sqrt{3}| = \sqrt{3} - 1 - (2 + \sqrt{3}) = - 3$

Nhận xét: Các biểu thức $4 - 2 \sqrt{3}$ ; $7 + 4 \sqrt{3}$ đều có dạng $m \pm p \sqrt{n}$ trong đó với $a^{2} + b^{2} = m$ $p \sqrt{n} = 2 a b$ . Những biểu thức như vậy đều viết được dưới dạng bình phương của một biểu thức.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn

$C = \sqrt{19 - 8 \sqrt{3}}$

Xem đáp án » 01/11/2022 176

Câu 2:

Rút gọn

$D = \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}$

Xem đáp án » 01/11/2022 167

Câu 3:

Rút gọn

$A = \sqrt{6 - 2 \sqrt{5}}$

Xem đáp án » 01/11/2022 162

Câu 4:

Rút gọn

$E = \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}} - \sqrt{6 - 2 \sqrt{5}}$

Xem đáp án » 01/11/2022 161

Câu 5:

Rút gọn

$B = \sqrt{4 - \sqrt{12}}$

Xem đáp án » 01/11/2022 159

Câu 6:

Rút gọn biểu thức $B = \sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} - \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}$

Xem đáp án » 01/11/2022 158

Câu 7:

Rút gọn

$F = \sqrt{7 - 2 \sqrt{10}} + \sqrt{20} + \frac{1}{2} \sqrt{8}$

Xem đáp án » 01/11/2022 156

Câu 8:

Rút gọn

$D = \sqrt{7 + \sqrt{13}} - \sqrt{7 - \sqrt{13}}$

Xem đáp án » 01/11/2022 155

Câu 9:

Rút gọn

$C = \sqrt{9 - 4 \sqrt{5}}$

Xem đáp án » 01/11/2022 150

Câu 10:

Rút gọn

$B = \sqrt{8 - 2 \sqrt{15}}$

Xem đáp án » 01/11/2022 146

Câu 11:

Rút gọn

$A = \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

Xem đáp án » 01/11/2022 140

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

29 đề 11056 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Căn bậc hai có đáp án

5 đề 9030 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1)

31 đề 8635 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

31 đề 8124 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 9: Bài toán thực tế Hình học có đáp án

18 đề 4327 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án

5 đề 4243 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Căn bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai A^2 = |A| có đáp án

5 đề 4177 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình lớp 9 có đáp án

5 đề 3890 lượt thi Thi thử
Đề ôn thi vào 10 môn Toán có đáp án (Mới nhất)

10 đề 3739 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 9 có đáp án

6 đề 3586 lượt thi Thi thử