Cho ∆ABC có B^=20°, C^=40°. Gọi AD là tia nằm giữa hai tia AB và AC sao cho CAD^=2BAD^. Số đo của ADC^ bằng:

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D ∆ABC có: A^+B^+C^=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác) Suy ra A^=180°−B^−C^=180°−20°−40°=120°. Gọi x=BAD^ (x > 0). Suy ra CAD^=2x. Ta có BAD^+CAD^=BAC^=120°. Suy ra x + 2x = 120°. Khi đó 3x = 120°. Vì vậy x = 120° : 3 = 40°. Suy ra CAD^=2x=2.40°=80°. ∆ACD có: CAD^+ACD^+ADC^=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác) Suy ra ADC^=180°−CAD^−ACD^=180°−80°−40°=60°. Vậy ta chọn phương án D.

Câu hỏi:

21/07/2024 241

Cho ∆ABC có $\hat{B} = 20 °$ , $\hat{C} = 40 °$ . Gọi AD là tia nằm giữa hai tia AB và AC sao cho $\hat{C A D} = 2 \hat{B A D}$ . Số đo của $\hat{A D C}$ bằng:

A. 10°;

B. 30°;

C. 45°;

D. 60°.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

∆ABC có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\hat{A} = 180 ° - \hat{B} - \hat{C} = 180 ° - 20 ° - 40 ° = 120 °$ .

Gọi $x = \hat{B A D}$ (x > 0).

Suy ra $\hat{C A D} = 2 x$ .

Ta có $\hat{B A D} + \hat{C A D} = \hat{B A C} = 120 °$ .

Suy ra x + 2x = 120°.

Khi đó 3x = 120°.

Vì vậy x = 120° : 3 = 40°.

Suy ra $\hat{C A D} = 2 x = 2.40 ° = 80 °$ .

∆ACD có: $\hat{C A D} + \hat{A C D} + \hat{A D C} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\hat{A D C} = 180 ° - \hat{C A D} - \hat{A C D} = 180 ° - 80 ° - 40 ° = 60 °$ .

Vậy ta chọn phương án D.

Câu trả lời này có hữu ích không?

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ∆ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Các tia phân giác của $\hat{A B C}$ và $\hat{H A C}$ cắt nhau tại I. Khi đó ∆AIB là:

Xem đáp án » 05/11/2022 176

Câu 2:

Cho ∆MNP. Các đường phân giác trong các $\hat{M}$ , $\hat{P}$ cắt nhau tại I. Kết luận nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 05/11/2022 103

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm bài tập theo tuần toán 7- có đáp án

18 đề 4980 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 7 Giữa kì 1 (có đáp án)

12 đề 4931 lượt thi Thi thử
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)

16 đề 4704 lượt thi Thi thử
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)

13 đề 3619 lượt thi Thi thử
Danh sách các đề thi hay nhất có đáp án

16 đề 3533 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Đại lượng tỉ lệ thuận - tỉ lệ nghịch có đáp án

4 đề 3132 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Định lý Py-ta-go có đáp án

4 đề 3122 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Lũy thừa của một số hữu tỉ có đáp án

4 đề 3059 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 7 có đáp án

6 đề 2499 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án

3 đề 2479 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Cho ∆ABC có B^=20°, C^=40°. Gọi AD là tia nằm giữa hai tia AB và AC sao cho CAD^=2BAD^. Số đo của ADC^ bằng:

A. 10°;

B. 30°;

C. 45°;

D. 60°.

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ∆ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Các tia phân giác của ABC^ và HAC^ cắt nhau tại I. Khi đó ∆AIB là:

Cho ∆ABC có $\hat{B} = 20 °$ , $\hat{C} = 40 °$ . Gọi AD là tia nằm giữa hai tia AB và AC sao cho $\hat{C A D} = 2 \hat{B A D}$ . Số đo của $\hat{A D C}$ bằng:

Cho ∆ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Các tia phân giác của $\hat{A B C}$ và $\hat{H A C}$ cắt nhau tại I. Khi đó ∆AIB là: