Thứ hai, 25/11/2024
Đăng ký Đăng nhập
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 7 Toán

Câu hỏi:

23/07/2024 177

Cho ∆ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Các tia phân giác của ABC^ và HAC^ cắt nhau tại I. Khi đó ∆AIB là:


A. Tam giác vuông tại I;          


Đáp án chính xác


B. Tam giác vuông tại B;          


C. Tam giác nhọn;          

D. Tam giác tù.

 Xem lời giải
Câu hỏi trong đề:   Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 12. Tổng các góc trong một tam giác (Phần 2) có đáp án
Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Các tia phân giác (ảnh 1)

∆ABC vuông tại A: ABC^+ACB^=90° (hai góc phụ nhau)   (1)

∆AHC vuông tại H: HAC^+ACH^=90° (hai góc phụ nhau)   (2)

Từ (1), (2), ta suy ra ABC^=HAC^.

Ta có:

⦁ ABI^=12ABC^ (do BI là phân giác của ABC^);

⦁ HAI^=12HAC^ (do AI là phân giác của HAC^).

Suy ra ABI^+HAI^=12ABC^+12HAC^=12HAC^+12HAC^=HAC^.

∆ABI có: ABI^+BAI^=ABI^+BAH^+HAI^

=ABI^+HAI^+BAH^=HAC^+BAH^=BAC^=90°.

Mà ABI^+BAI^+AIB^=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra AIB^=180°−ABI^+BAI^=180°−90°=90°.

Vậy ∆AIB vuông tại I.

Do đó ta chọn phương án A.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ∆ABC có B^=20°, C^=40°. Gọi AD là tia nằm giữa hai tia AB và AC sao cho CAD^=2BAD^. Số đo của ADC^ bằng:

Xem đáp án » 05/11/2022 241

Câu 2:

Cho ∆MNP. Các đường phân giác trong các M^, P^ cắt nhau tại I. Kết luận nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 05/11/2022 104
Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »
Xem thêm »
Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »