Cho ∆ABC có AB = AC. Gọi AM là tia phân giác của (M ∈ BC). Kẻ MD vuông góc AB (D ∈ AB) và ME vuông góc với AC (E ∈ AC).
Cho các khẳng định sau:
(I) ;
(II) ∆MBD = ∆MCE;
(III) AD = AE ;
Gọi m là số kết luận đúng và n là số kết luận sai. Giá trị của m và n là:
A. m = 0 và n = 1;
B. m = 2 và n = 1;
C. m = 3 và n = 0;
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét ∆AMD và ∆AME, có:
AM là cạnh chung.
.
(AM là phân giác của )
Do đó ∆AMD = ∆AME (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra AD = AE và MD = ME (các cặp cạnh tương ứng)
Do đó (III) đúng.
Ta có AB = AC (giả thiết) và AD = AE (chứng minh trên)
Suy ra AB – AD = AC – AE.
Khi đó DB = EC.
Xét ∆MBD và ∆MCE, có:
.
DB = EC (chứng minh trên)
MD = ME (chứng minh trên)
Do đó ∆MBD = ∆MCE (c.g.c). Do đó (II) đúng.
Suy ra (cặp góc tương ứng). Do đó (I) đúng.
Vậy ta có 3 phát biểu đúng và 0 phát biểu sai hay m = 3 và n = 0.
Vậy ta chọn phương án C.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho đoạn thẳng BC và điểm H nằm giữa B và C. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với BC. Trên đường thẳng đó lấy các điểm A và K sao cho HA = HK. Kẻ các đoạn thẳng AB, BK, KC, CA. Kết luận nào sau đây sai?
Cho ∆ABC có AB = AC và . Trên cạnh BC, lấy hai điểm D và E sao cho BD = EC. Kẻ DM vuông góc với AB (M ∈ AB) và EN vuông góc với AC (N ∈ AC). Kết luận nào sau đây đúng nhất?
Cho ∆ABC có AB = AC (). Kẻ BD vuông góc với AC (D ∈ AC) và CE vuông góc với AB (E ∈ AB). Gọi H là giao điểm của BD và CE.
Cho bảng sau:
|
A |
B |
|
a. ∆AEC |
1. ∆HDC |
|
b. ∆HEB |
2. ∆CDB |
|
c. ∆BEC |
3. ∆ADB |
Ghép các ý ở cột A với cột B để được một đẳng thức đúng?
Cho tam giác ABC có AD vuông góc với BC. Biết AB = AC = 3cm, . Tính cạnh BC.
Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Kết luận nào sau đây sai?
