Cho ∆ABC có AB = AC và . Trên cạnh BC, lấy hai điểm D và E sao cho BD = EC. Kẻ DM vuông góc với AB (M ∈ AB) và EN vuông góc với AC (N ∈ AC). Kết luận nào sau đây đúng nhất?
A. ∆AMD = ∆ANE;
B. ∆ABD = ∆ACE;
C. MD = EN;
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét ∆ABD và ∆ACE, có:
BD = EC (giả thiết)
(giả thiết)
AB = AC (giả thiết)
Do đó ∆ABD = ∆ACE (c.g.c)
Suy ra và AD = AE (cặp góc và cặp cạnh tương ứng)
Vì vậy phương án B đúng.
Xét ∆AMD và ∆ANE, có:
.
AD = AE (chứng minh trên)
(chứng minh trên)
Do đó ∆AMD = ∆ANE (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra MD = EN (cặp cạnh tương ứng)
Vì vậy phương án A, C đúng.
Vậy ta chọn phương án D.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho đoạn thẳng BC và điểm H nằm giữa B và C. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với BC. Trên đường thẳng đó lấy các điểm A và K sao cho HA = HK. Kẻ các đoạn thẳng AB, BK, KC, CA. Kết luận nào sau đây sai?
Cho ∆ABC có AB = AC (). Kẻ BD vuông góc với AC (D ∈ AC) và CE vuông góc với AB (E ∈ AB). Gọi H là giao điểm của BD và CE.
Cho bảng sau:
|
A |
B |
|
a. ∆AEC |
1. ∆HDC |
|
b. ∆HEB |
2. ∆CDB |
|
c. ∆BEC |
3. ∆ADB |
Ghép các ý ở cột A với cột B để được một đẳng thức đúng?
Cho tam giác ABC có AD vuông góc với BC. Biết AB = AC = 3cm, . Tính cạnh BC.
Cho ∆ABC có AB = AC. Gọi AM là tia phân giác của (M ∈ BC). Kẻ MD vuông góc AB (D ∈ AB) và ME vuông góc với AC (E ∈ AC).
Cho các khẳng định sau:
(I) ;
(II) ∆MBD = ∆MCE;
(III) AD = AE ;
Gọi m là số kết luận đúng và n là số kết luận sai. Giá trị của m và n là:
Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Kết luận nào sau đây sai?
