Cho hình vẽ bên.
Vị trí của điểm M trên đường thẳng (a) để MA + MB nhỏ nhất là:
A. M trùng N;
B. M là điểm bất kì trên đường thẳng (a);
C. M trùng H;
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có (a) đi qua trung điểm H của đoạn thẳng AC và vuông góc với AC tại H.
Suy ra (a) là đường trung trực của đoạn thẳng AC.
Vì M ∈ (a) nên M cách đều A và C. Tức là, MA = MC.
Ta có MA + MB = MC + MB ≥ BC.
Vì vậy MA + MC nhỏ nhất khi và chỉ khi MA + MC = BC.
Tức là M là giao điểm của (a) và BC.
Khi đó M trùng N.
Vậy ta chọn phương án A.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho ∆MAB, ∆NAB, ∆PAB là tam giác cân chung đáy AB. Kết luận nào sau đây sai?
Cho tam giác ABC cân tại A. Từ BE và CF lần lượt vuông góc với AC và AB (E ∈ AC, F ∈ AB). Gọi H là giao điểm của BE và CF, D là trung điểm của BC.
