Cho ∆ABC có AB = AC. Gọi D, E là hai điểm thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC. Biết AD = AE. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
A. BE = CD;
B. ∆ABE = ∆ACD;
C. ;
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
⦁ Ta có BD = EC (giả thiết)
Suy ra BD + DE = DE + EC.
Khi đó BE = CD.
Vì vậy phương án A đúng.
⦁ Xét ∆ABE và ∆ACD, có:
AB = AC (giả thiết)
AD = AE (giả thiết)
BE = CD (chứng minh trên)
Do đó ∆ABE = ∆ACD (c.c.c)
Vì vậy phương án B đúng.
⦁ Ta có ∆ABE = ∆ACD (chứng minh trên)
Suy ra (cặp góc tương ứng)
Do đó phương án C đúng.
Vậy ta chọn phương án D.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho ∆ABC có . Kẻ đường phân giác BD, từ D kẻ DE //BC (E ∈ AB). Số tam giác cân là:
Cho tam giác ABC cân tại A, có . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Tính ?
Cho ∆ABC có AB = AC (). Kẻ BD vuông góc với AC (D ∈ AC) và CE vuông góc với AB (E ∈ AB). Gọi H là giao điểm của BD và CE.
Cho bảng sau:
|
A |
B |
|
a. ∆AEC |
1. ∆HDC |
|
b. ∆HEB |
2. ∆CDB |
|
c. ∆BEC |
3. ∆ADB |
Ghép các ý ở cột A với cột B để được một đẳng thức đúng?
Cho ∆ABC vuông tại A có hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại D. Vị trí của điểm D là
Cho hình vẽ sau. Biết AB // CD và AD // BC.
Hình vẽ trên có mấy cặp tam giác bằng nhau?
Cho ∆ABC và ∆MNP bằng nhau. Biết số đo các góc như hình vẽ sau:
Số đo của bằng:
Cho ∆ABC có AB = AC. Gọi AM là tia phân giác của (M ∈ BC). Kẻ MD vuông góc AB (D ∈ AB) và ME vuông góc với AC (E ∈ AC).
Cho các khẳng định sau:
(I) ;
(II) ∆MBD = ∆MCE;
(III) AD = AE ;
Gọi m là số kết luận đúng và n là số kết luận sai. Giá trị của m và n là:
Cho tam giác ABC có AD vuông góc với BC. Biết AB = AC = 3cm, . Tính cạnh BC.
Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Kết luận nào sau đây sai?
Cho đoạn thẳng CD. Gọi A là trung điểm của CD. Kẻ một đường thẳng vuông góc với CD tại A. Trên đường thẳng đó, lấy điểm B sao cho . Khi đó ∆BCD là tam giác gì?
