IMG-LOGO

Câu hỏi:

16/07/2024 112

Cho tam giác ABC có AD vuông góc với BC. Biết AB = AC = 3cm, A^=60°. Tính cạnh BC.

Cho tam giác ABC có AD vuông góc với BC. Biết AB = AC = 3cm, góc A=60 độ  (ảnh 1)


A. BC = 6 cm;                



B. BC = 1,5 cm;              


C. BC = 9 cm;                 

D. BC = 3cm.

Đáp án chính xác
 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC có AD vuông góc với BC. Biết AB = AC = 3cm, góc A=60 độ  (ảnh 2)

Xét ∆ADB và ∆ADC, có:

AD là cạnh chung.

ADB^=ADC^=90°.

DB = DC (giả thiết)

Do đó ∆ADB = ∆ADC (c.g.c)

ABD^=ACD^ (cặp góc tương ứng)

Xét tam giác ABC, có: ABD^+ACD^+BAC^=180° (định lí tổng ba góc trong tam giác)

ABD^=ACD^=180°BAC^2=180°60°2=60°.

Kẻ BE vuông góc với AC.

Xét ∆BEA và ∆BEC, có:

BEA^=BEC^=90°

BE là cạnh chung

ABE^=CBE^=90°60°=30°

Do đó ∆BEA = ∆BEC (cạnh góc vuông – góc nhọn)

Suy ra AB = BC

Mà AB = 3cm nên BC = 3cm.

Vậy chọn đáp án D.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình vẽ bên.

Cho hình vẽ bên.  Kết luận nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Kết luận nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 05/11/2022 607

Câu 2:

Cho ∆MNP có M^=80°, biết N^P^=40°. Khi đó số đo của N^ bằng:

Xem đáp án » 05/11/2022 437

Câu 3:

Cho ∆ABC có AB = AC (A^<90°). Kẻ BD vuông góc với AC (D AC) và CE vuông góc với AB (E AB). Gọi H là giao điểm của BD và CE.  

Cho bảng sau:

A

B

a. ∆AEC

1. ∆HDC

b. ∆HEB

2. ∆CDB

c. ∆BEC

3. ∆ADB

Ghép các ý ở cột A với cột B để được một đẳng thức đúng?

Xem đáp án » 05/11/2022 184

Câu 4:

Cho ∆ABC có B^=2C^. Kẻ đường phân giác BD, từ D kẻ DE //BC (E AB). Số tam giác cân là:

Xem đáp án » 05/11/2022 182

Câu 5:

Cho hình bên.

Cho hình bên.  Số đo của góc ABD bằng: (ảnh 1)

Số đo của ABD^ bằng:

Xem đáp án » 05/11/2022 161

Câu 6:

Cho ∆ABC có AB = AC. Gọi D, E là hai điểm thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC. Biết AD = AE. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Xem đáp án » 05/11/2022 146

Câu 7:

Cho tam giác ABC cân tại A, có A^=24°. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho ADB^=30°, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Tính BAE^?

Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A= 24 độ . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho (ảnh 1)

Xem đáp án » 05/11/2022 135

Câu 8:

Cho ∆ABC vuông tại A có hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại D. Vị trí của điểm D là

Xem đáp án » 05/11/2022 134

Câu 9:

Cho hình vẽ sau. Biết AB // CD và AD // BC.

Cho hình vẽ sau. Biết AB song song CD và AD song song BC.   Hình vẽ trên có mấy  (ảnh 1)

Hình vẽ trên có mấy cặp tam giác bằng nhau?

Xem đáp án » 05/11/2022 133

Câu 10:

Cho ∆ABC và ∆MNP bằng nhau. Biết số đo các góc như hình vẽ sau:

Cho tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau. Biết số đo các góc như hình vẽ sau: (ảnh 1)

Số đo của MNP^ bằng:

Xem đáp án » 05/11/2022 128

Câu 11:

Cho ∆ABC có AB = AC. Gọi AM là tia phân giác của A^ (M BC). Kẻ MD vuông góc AB (D AB) và ME vuông góc với AC (E AC).

Cho các khẳng định sau:

(I) BMD^=CME^;           

(II) ∆MBD = ∆MCE;                

(III) AD = AE ;               

Gọi m là số kết luận đúng và n là số kết luận sai. Giá trị của m và n là:

Xem đáp án » 05/11/2022 113

Câu 12:

Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Kết luận nào sau đây sai?

Xem đáp án » 05/11/2022 106

Câu 13:

Cho hình vẽ bên.

Cho hình vẽ bên.  Khẳng định nào sau đây sai? (ảnh 1)

Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 05/11/2022 106

Câu 14:

Cho đoạn thẳng CD. Gọi A là trung điểm của CD. Kẻ một đường thẳng vuông góc với CD tại A. Trên đường thẳng đó, lấy điểm B sao cho BCD^=60°. Khi đó ∆BCD là tam giác gì?

Xem đáp án » 05/11/2022 99

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »