Cho hình vẽ dưới đây, biết AB vuông góc với BC, AD vuông góc với CD và cạnh AB = AD. Khẳng định sai là
A. ΔBAC=ΔDAC;
B. ΔBAH=ΔHAD;
C. AC ⊥ BD;
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Xét hai tam giác vuông BAC và DAC có:
AC là cạnh chung
AB = AD (giả thiết)
Suy ra ΔBAC=ΔDAC (cạnh huyền – cạnh góc vuông) (A đúng)
Vì ΔBAC=ΔDAC ⇒^BAC=^DAC (hai góc tương ứng) hay ^BAH=^DAH
Xét tam giác BAH và tam giác DAH có:
AB = AD (theo giả thiết)
^BAH=^DAH (chứng minh trên)
AH là cạnh chung
Suy ra ΔBAH=ΔDAH (c.g.c) (B sai)
⇒ BH = DH (hai cạnh tương ứng) nên H là trung điểm của BD (D đúng)
⇒ ^AHB=^AHD (hai góc tương ứng)
Mà ^AHB+^AHD=180° (hai góc kề bù)
Nên
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc ABC và BA = BE. Số đo góc BED là
Cho tam giác ABC vuông tại A có AM ⊥ BC tại M và M là trung điểm của BC. Gọi D là trung điểm của AC. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E. Từ C dựng đường thẳng vuông góc với AC, cắt AE tại G. Biết AB = 2GC. Nhận định nào dưới đây đúng?
