Cho tam giác ABC vuông tại A. Ba đường phân giác của tam giác cắt nhau tại O. H, K và I lần lượt là hình chiếu của O trên AC, BC và AB. Biết AI = 5 cm. Độ dài OK là
A. 5 cm;
B. 10 cm;
C. 6 cm;
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Tam giác ABC vuông tại A có AO là phân giác góc A nên
Tam giác OIA vuông tại I có:
⇒
⇒
⇒
Do đó ∆OIA cân tại I
Suy ra IA = IO
Mặt khác, tam giác ABC có O là giao của ba đường phân giác nên ta có:
OK = OH = OI (tính chất ba đường phân giác trong tam giác)
Do đó OK = IA
Suy ra OK = 5 cm.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho tam giác KIL có góc I là 62°. Đường phân giác góc K và góc L cắt nhau tại O. Số đo góc KIO là
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác góc B và góc C cắt nhau tại I. Số đo góc BIC là
Cho tam giác ∆ABC, đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I. Biết . Số đo góc A là
