Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau. Hãy điền các giá trị chưa biết trong bảng sau:
x |
5 |
6 |
–10 |
|
20 |
12 |
|
y |
|
|
–8 |
9 |
|
|
3 |
Lời giải
Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có y liên hệ với x theo công thức:
y = \(\frac{{\rm{a}}}{{\rm{x}}}\) với a ≠ 0.
Theo đề bài khi x = –10 thì y = –8, thay vào công thức ta được: –8 = \(\frac{{\rm{a}}}{{ - 10}}\).
Suy ra a = –10. ( –8 ) = 80.
Như vậy y liên hệ với x theo công thức y = \(\frac{{{\rm{80}}}}{{\rm{x}}}\) (1).
Khi x = 5, thay vào (1) được: y = \(\frac{{80}}{5}\) = 16.
Khi x = 6, thay vào (1) được: y = \(\frac{{80}}{6} = \frac{{40}}{3}\).
Khi y = 9, thay vào (1) được: 9 = \(\frac{{80}}{{\rm{x}}}\) suy ra x = \(\frac{{80}}{9}\).
Khi x = 20, thay vào (1) được: y = \(\frac{{80}}{{20}} = 4\).
Khi x = 12, thay vào (1) được: y = \(\frac{{80}}{{12}} = \frac{{20}}{3}\).
Khi y = 3, thay vào (1) được: 3 = \(\frac{{80}}{{\rm{x}}}\) suy ra x = \(\frac{{80}}{3}\).
x |
5 |
6 |
–10 |
\(\frac{{80}}{9}\) |
20 |
12 |
\(\frac{{80}}{3}\) |
y |
16 |
\(\frac{{40}}{3}\) |
–8 |
9 |
4 |
\(\frac{{20}}{3}\) |
3 |
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Xác định mối liên hệ giữa hai cạnh của hình chữ nhật có cùng diện tích S. Sau đó hãy điền giá trị tương ứng của các cạnh x và y của hình chữ nhật (đơn vị đo là mét), biết diện tích hình chữ nhật là S = 160 m2.
x |
16 |
|
8 |
12 |
4 |
y |
|
20 |
|
|
|
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 4 thì y = 10.
y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là:
A. 12;
B. 40;
C. \(\frac{5}{2}\);
D. \(\frac{2}{5}\).
Đẳng thức biểu diễn x theo y là:
A. xy = 40;
B. x = \(\frac{{40}}{{\rm{y}}}\);
C. y = \(\frac{{40}}{{\rm{x}}}\);
D. 1 = \(\frac{{{\rm{40}}}}{{{\rm{xy}}}}\).
Cho giá trị của y = 60, giá trị của x là:
A. \(\frac{2}{3}\);
B. 30;
C. \(\frac{3}{2}\);
D. 20.