Hai vật nhỏ dao động điều hòa cùng tần số góc \(10{\rm{rad}}/{\rm{s}}\), cùng biên độ trên hai đường thẳng vuông góc với nhau tại vị trí cân bằng chung \({\rm{O}}\). Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của khoảng cách (d) giữa hai vật theo thời gian. Tại thời điểm mà gia tốc của một trong hai vật bị triệt tiêu thì vật còn lại có tốc độ bằng bao nhiêu?
D. \(78,38{\rm{\;cm}}/{\rm{s}}\)
Giải bởi Vietjack
\[{d^2} = x_1^2 + x_2^2 = {A^2}\left[ {{{\cos }^2}\left( {\omega t} \right) + {{\cos }^2}\left( {\omega t + \varphi } \right)} \right] = \]
\[ = {A^2}\left[ {\frac{{2 + \cos \left( {2\omega t} \right) + \cos \left( {2\omega t + 2\varphi } \right)}}{2}} \right] = {A^2}\left[ {1 + \cos \varphi \cos \left( {2\omega t + \varphi } \right)} \right]\]
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}d_{\max }^2 = {A^2}\left( {1 + \left| {\cos \varphi } \right|} \right) = {12^2}\\d_{\min }^2 = {A^2}\left( {1 - \left| {\cos \varphi } \right|} \right) = {4^2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| {\cos \varphi } \right| = 0,8\\A = 4\sqrt 5 cm\end{array} \right.\)
\({v_{\max }} = \omega A = 10.4\sqrt 5 = 40\sqrt 5 \) (cm/s)
Khi một vật có \(a = 0 \Rightarrow v = {v_{\max }}\) thì vật còn lại có \(v = {v_{\max }}\left| {\cos \varphi } \right| = 40\sqrt 5 .0,8 \approx 71,55cm/s\). Chọn A
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Dùng proton có động năng 2,24 MeV bắn phá hạt nhân \(\;_3^7Li\) đứng yên gây ra phản ứng: \(\;_1^1p + \;_3^7Li \to 2X\). Hai hạt \(X\) sinh ra có cùng động năng. Coi phản ứng không kèm theo tia gamma và khối lượng các hạt nhân tính theo \(u\) xấp xỉ bằng số khối của nó. Biết năng lượng liên kết riêng của \(\;_3^7{\rm{Li}}\) và của \(X\) lần lượt là 5,61 \({\rm{MeV}}/\) nuclon; 7,07 \({\rm{MeV}}/\) nuclon. Góc hợp bởi vecto vận tốc của hạt \(X\) và hướng chuyển động ban đầu của proton gần nhất với giá trị nào sau đây?
Chiết suất của thủy tinh đối với ánh sáng đơn sắc nào sau đây là lớn nhất?
Ngày nay sóng WiFi có tần số 2,\(4{\rm{\;GHz}}\) được sử dụng rộng rãi trong đời sống. Sóng này truyền trong không khí với bước sóng xấp xỉ bằng
Một nguồn phóng xạ (phát ra các loại tia \(\alpha ;\beta ;\gamma \)) được đặt giữa hai bản tụ điện đã được tích điện sao cho các tia phóng xạ phát ra từ nguồn có vận tốc ban đầu song song với hai bản tụ điện. Loại tia bị lệch về bản tụ tích điện dương là
Điện năng được truyền từ nơi phát đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Do chất lượng đường dây kém nên hiệu suất truyền tải chỉ đạt 75%. Để nâng cao hiệu suất truyền tải, ở nơi phát điện người ta đặt máy tăng áp lí tưởng có hệ số biến đổi k=0,4; đồng thời người ta đã thay dây tải điện cũ bằng dây mới cùng loại nhưng đường kính tiết diện tăng 1,5 lần. Công suất nơi phát điện và điện áp hiệu dụng nơi phát vẫn giữ không đổi. Coi các điện áp cùng pha với dòng điện. Hiệu suất truyền tải sau khi đã thay dây tải điện mới là
Một vật dao động điều hòa trên trục \(Ox\) với tần số góc \(\omega \). Khi vật có li độ \(x\) thì gia tốc của vật có giá trị là
Từ một điểm \({\rm{O}}\) ở trên đường xích đạo của trái đất, một sóng vô tuyến cực ngắn được phát lên theo phương hợp với mặt đất một góc \({30^ \circ }\) tới gặp vệ tinh địa tĩnh ở độ cao \(35786{\rm{\;km}}\) bị phản xạ rồi truyền về mặt đất tại điểm M. Bán kính trái đất \(6370{\rm{\;km}}\). Thời gian từ lúc phát sóng đến lúc sóng truyền tới \(M\) là
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng tần số, cùng phương có biên độ \({A_1} = 3,9{\rm{\;cm}}\) và \({A_2} = 5,2{\rm{\;cm}}\), hai dao động này vuông pha với nhau. Biên độ dao động tổng hợp bằng
Một công suất nơi phát điện \({P_{ph}} = {U_{ph}}\).I được truyền đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha có điện trở \(r\). Công suất hao phí trên đường dây được tính theo biểu thức nào sau đây?
Một thấu kính phẳng có tiêu cự \({\rm{f}}\), độ tụ của thấu kính là
Một ống dây dài \(20{\rm{\;cm}}\) gồm 400 vòng dây quấn sít nhau và không có lõi (đường kính của ống rất nhỏ so với chiều dài của nó). Dòng điện chạy qua ống có cường độ \(5A\). Bên trong ống dây, cảm ứng từ có độ lớn là
Trong chân không, ánh sáng đỏ có bước sóng \({\lambda _1} = 720{\rm{\;nm}}\), ánh sáng tím có bước sóng \({\lambda _2} = 400{\rm{\;nm}}\). Khi hai ánh sáng này truyền trong nước (biết chiết suất tuyệt đối của nước với hai ánh sáng này tương ứng là \({n_1} = 1,33\) và \({n_2} = 1,34\)) thì tỉ số năng lượng photon của ánh sáng đỏ so với năng lượng photon của ánh sáng tím là
