Tìm điều kiện của tham số m để phương trình x2 – 2(m – 2)x + m2 − 3m + 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt
A. m < −1
B. m = −1
C. m > −1
D. m −1
Giải bởi Vietjack
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Tìm m để hai phương trình x2 + mx + 2 = 0 và x2 + 2x + m = 0 có ít nhất một nghiệm chung.
Tìm m để hai phương trình x2 + mx + 1 = 0 và x2 + x + m = 0 có ít nhất một nghiệm chung.
Cho hai phương trình x2 − 13x + 2m = 0 (1) và x2 − 4x + m = 0 (2). Xác định m để một nghiệm phương trình (1) gấp đôi một nghiệm phương trình (2)
Biết rằng phương trình x2 −2(3m + 2)x + 2m2 – 3m − 10 = 0 có một trong các nghiệm bằng – 1. Tìm nghiệm còn lại với m > 0
1. Định nghĩa
Định nghĩa: Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng
trong đó x là ẩn, a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và .
Ví dụ 1:
a) là một phương trình bậc hai với a = 1; b = -2; c = 1.
b) là một phương trình bậc hai với a = 1; b = 0; c = -9.
2. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
a) Trường hợp b = 0.
Với trường hợp b = 0 thì khi đó phương trình bậc hai của chúng ta là
+ Nếu a và c cùng dấu thì phương trình sẽ vô nghiệm
Ví dụ 2: (vô lí)
+ Nếu a và c trái dấu thì phương trình sẽ có hai nghiệm
Ví dụ 3: .
b) Trường hợp c = 0.
Với trường hợp c = 0 thì khi đó phương trình bậc hai của chúng ta là
Khi đó phương trình luôn có hai nghiệm là x = 0 và .
Ví dụ 4:
c) Trường hợp .
Khi đó ta sẽ biến đổi phương trình thành tổng của một bình phương với một số.
Ví dụ 5:
