Thứ năm, 28/03/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

16/08/2021 2,087

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có CH = 11cm, BH = 12cm. Tính tỉ số lượng giác cos C (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

A. cos C 0,79

B. cos C  0,69

Đáp án chính xác

C. cos C 0,96

 D. cos C 0,66

 Xem lời giải  Xem lý thuyết

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

VietJack

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A, ABC = 60o, cạnh AB = 5cm. Độ dài cạnh AC là

Xem đáp án » 16/08/2021 6,765

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3; AB = 4. Khi đó cosB bằng:

Xem đáp án » 16/08/2021 3,965

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có AB = 13cm, BH = 0,5dm. Tính tỉ số lượng giác sinC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

Xem đáp án » 16/08/2021 2,959

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại C có BC = 1,2cm, AC = 0,9cm. Tính các tỉ số lượng giác sinB và cosB

Xem đáp án » 16/08/2021 2,885

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, cot C = 78. Tính độ dài các đoạn 

Xem đáp án » 16/08/2021 2,670

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 9cm; AC = 5cm. Tính tỉ số lượng giác tan C (làm tròn đến chữ  số thập phân thứ 1)

Xem đáp án » 16/08/2021 2,184

Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 8cm, AC = 6cm. Tính tỉ số lượng giác tanC. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

Xem đáp án » 16/08/2021 2,134

Câu 8:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có AC = 15cm, CH = 6cm. Tính tỉ số lượng giác cos B.

Xem đáp án » 16/08/2021 1,948

Câu 9:

Cho tam giác vuông ABC vuông tại C có AC = 1cm, BC = 2cm. Tinh các tỉ số lượng giác sin B, cos B

Xem đáp án » 16/08/2021 1,566

LÝ THUYẾT

1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn

Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn (ảnh 1)

+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc α, kí hiệu là sin α.

+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là côsin của góc α, kí hiệu là cos α.

+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc α, kí hiệu là tan α.

+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là côtang của góc α, kí hiệu là cot α.

Ví dụ 1. Cho tam giác ABC có C^=α .

Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn (ảnh 1)

Khi đó: sinα=ABBC; cosα=ACBCtanα=ABACcotα=ACAB 

Nhận xét: Nếu α là một góc nhọn thì:

0 < sin α < 1; 0 < cos α < 1; tan α > 0; cot α > 0.

Ví dụ 2. Cho tam giác ABC có C^=α

Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn (ảnh 1)

Khi đó: 0<sinα=ABBC<1; 0<cosα=ACBC<1tanα=ABAC>0cotα=ACAB>0  

Chú ý: Nếu hai góc nhọn α và β có sin α = sin β (hoặc cos α = cos β, hoặc tan α = tan β, hoặc cot α = cot β) thì α = β vì chúng là hai góc tương ứng của hai tam giác vuông đồng dạng.

Ví dụ 3. Cho tam giác ABC có AB = AC, đường cao AH. MN là đường trung bình của tam giác ABH. Chứng minh AMN^=C^.

Lời giải:

Vì AH là đường cao của ∆ABC nên AHBC hay AHBH (1)

Mà MN là đường trung bình của ∆AMN nên:

+ AB = 2AM; AH = 2AN.

+ MN // BH (2)

Từ (1) và (2) suy ra  (tính chất từ vuông góc đến song song).

Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn (ảnh 1)

Xét ∆AMN vuông tại N (vì MNBH) nên: sinAMN^=ANAM.

Xét ∆ACH vuông tại H nên: sinC^=AHAC=AHAB=2AN2AM=ANAM.

Ta thấy: sinAMN^=sinC^=ANAM.

Do đó AMN^=C^ (đpcm).

2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

Định lí. Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.

Ví dụ 4. Cho tam giác ABC vuông tại A có B^=α;  C^=β.

Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn (ảnh 1)

Khi đó, α + β = 90° (trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau).

Ta có: sin α = cos β; cos α = sin β; tan α = cot β; cot α = tan β.

Bảng lượng giác của một số góc đặc biệt:

Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn (ảnh 1)

Ví dụ 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 16, C^=30o. Tính độ dài AB.

Lời giải:

Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn (ảnh 1)

Xét ∆ABC vuông tại A, ta có: sinC^=ABBC.

Hay sin30o=AB16=12 .

Suy ra AB=162=8.

Vậy AB = 8 (đvđd).

Chú ý: Từ nay khi viết các tỉ số lượng giác của một góc nhọn trong tam giác, ta bỏ kí hiệu " ^ " đi.

Ví dụ 6. Góc A là góc nhọn thì ta viết sin A thay cho sinA^.

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »