Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất và đồng biến?
A. y = 2 (4 – x) + 5
B. y = − (2x + 2)
C. y = x3 – x
D. y = − (9 – x)
Giải bởi Vietjack
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Chọn đáp án đúng nhất. Hàm số y = ax + b là hàm số nghịch biến khi:
Trong các hàm số y = −3x + 2; y (−x + 1); y = 6 ; y = − (1 – 2x) có bao nhiêu hàm số nghịch biến?
Trong các hàm số y = 5; y +1 ; y = x3 + 2x + 1; y ; y = 3x có bao nhiêu hàm số là hàm số bậc nhất?
Chọn đáp án đúng nhất. Hàm số y = ax + b là hàm số đồng biến khi:
1. Định nghĩa hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0.
Chú ý: Khi b = 0 ta có hàm số y = ax (đã học ở lớp 7)
Ví dụ 1. Cho các hàm số:
y = 3x; y = x + 2; ;
y = 3x + 1; y = 4x − 1; y = 2 − 3x;
Đây là các hàm số bậc nhất.
2. Tính chất hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có các tính chất như sau:
• Đồng biến trên R khi a > 0.
• Nghịch biến trên R khi a < 0.
Ví dụ 2. Cho các hàm số sau: y = 4x – 1, y = − 2x + 1, ; . Hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến?
Lời giải:
- Hàm số y = 4x – 1 có a = 4 > 0 nên hàm số này đồng biến trên R.
- Hàm số y = − 2x + 1 có a = − 2 < 0 nên hàm số này nghịch biến trên R.
- Hàm số có > 0 nên hàm số này đồng biến trên R.
- Hàm số có < 0 nên hàm số này nghịch biến trên R.
Vậy hàm số đồng biến là: y = 4x – 1; ;
Hàm số nghịch biến là: y = − 2x + 1; .
