Con lắc đơn có chiều dài l, trong khoảng thời gian t thực hiện được 40 dao động. Nếu tăng chiều dài dây của dây treo thêm 19 cm, thì cũng trong khoảng thời gian trên con lắc chỉ thực hiện được 36 dao động. Chiều dài lúc đầu của con lắc là:
A. l=64cm
B. l=19cm
C. l=36cm
D. l=81cm
Đáp án D
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng 100g, chiều dài dây l = 40cm. Kéo vật lệch khỏi VTCB để dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc rồi buông tay. Lấy . Vận tốc của vật khi qua vị trí góc có độ lớn là:
Tại cùng một nơi trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa với chu kì 2s, con lắc đơn có chiều dài 2l dao động điều hòa với chu kì:
Một con lắc đơn dao động điều hòa có chu kì dao động T = 2s. Lấy . Viết phương trình dao động của con lắc biết rằng tại thời điểm ban đầu, vật có li độ góc = 0,05rad và vận tốc v = 15,7 cm/s.
Một con lắc đơn dao động điều hòa tại một nơi có
, chiều dài dây treo là l = 0,9 m với biên độ góc = 0,2 rad/s thì khi đi qua vị trí có li độ góc vận tốc có độ lớn là:Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng 160g, chiều dài dây l = 80cm. Kéo vật lệch khỏi VTCB để dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc rồi buông tay. Lấy . Lực căng của dây treo khi vật qua vị trí cao nhất là :
Tại nơi có gia tốc trọng trường là . Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc . Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là 90g và chiều dài dây treo là 1m. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, cơ năng của con lắc xấp xỉ:
Tại một nơi xác định, hai con lắc đơn có độ dài
và , dao động điều hoà với chu kì tương ứng và . Tỉ số bằng:Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m được treo vào một đầu sợi dây mềm, nhẹ, không dãn, dài 64cm. Con lắc dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Lấy . Chu kì dao động của con lắc là :
Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Biết lực căng dây lớn nhất bằng 1.02 lần lực căng dây nhỏ nhất. Giá trị của là ?
Con lắc đơn dao động điều hòa có , tại nơi có gia tốc trọng trường . Biết chiều dài của dây là l = 1m. Hãy viết phương trình dao động biết lúc t = 0 vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương?
Tại cùng một nơi trên Trái Đất, hai con lắc đơn có chiều dài với chu kỳ dao động riêng lần lượt là và . Chu kỳ dao động riêng của con lắc thứ ba có chiều dài là:
Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc . Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng thì người ta giữ chặt điểm chính giữa của dây treo, sau đó vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ góc . Giá trị của bằng:
Con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình
, t tính theo đơn vị giây. Tại thời điểm t = 0,125s thì pha dao động của con lắc là :Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc có . Khi vật đi qua vị trí có li độ góc α thì lực căng dây bằng trọng lực của vật. Giá trị cosα bằng:
I. Thế nào là con lắc đơn
Con lắc đơn gồm một vật nhỏ khối lượng m treo ở đầu sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, chiều dài , đầu còn lại của sợi dây được giữ cố định. Trong trường trọng lực của Trái Đất, khi con lắc đơn đứng cân bằng ở vị trí thấp nhất thì dây treo nằm trên phương thẳng đứng.
II. Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt động lực học
- Kích thích cho con lắc đơn dao động quanh VTCB với góc lệch cực đại của dây treo khỏi phương thẳng đứng là khi đó góc lệch của dây treo thỏa mãn:
- Ở một li độ góc bất kì, vật có li độ dài liên hệ với li độ góc bởi biểu thức:
- Trong khi dao động vật chịu tác dụng của trọng lực và lực căng như hình vẽ.
- Lực thành phần là lực kéo về và có giá trị đại số như sau:
Pt = - m.g.sin (công thức này cho dao động của con lắc nói chung)
- Nếu dao động của con lắc đơn với biên độ góc nhỏ thì
Khi đó, con lắc đơn dao động điều hòa với tần số góc:
Chu kì và tần số tương ứng:
- Con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình:
Li độ dài:
Li độ góc:
Hệ thức độc lập: hay
III. Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt năng lượng
1. Động năng của con lắc đơn là động năng của vật (coi là chất điểm):
2. Thế năng của con lắc đơn là thế năng trọng trường của vật:
3. Cơ năng: hằng số
IV. Ứng dụng: xác định gia tốc rơi tự do
Trong lĩnh vực địa chất, các nhà địa chất quan tâm tới những tính chất đặc biệt của lớp bề mặt Trái Đất và phải đo gia tốc trọng trường ở một nơi nào đó. Bằng cách, dùng con lắc đơn có chiều dài tính đến tâm của quả cầu. Đo thời gian của một số dao động toàn phần, từ đó tính được chu kì T. Sau đó tính g theo công thức . Lặp lại thí nghiệm nhiều lần, mỗi lần rút ngắn chiều dài con lắc đi một đoạn. Lấy giá trị trung bình g ở các lần đo ta được gia tốc rơi tự do ở nơi đó.