Cho hàm số y = (m2 – 1)x + 5m. Tìm m để hàm số là hàm số đồng biến trên R.
A. m < −1
B. m > 1
C. m > −1
D.
Giải bởi Vietjack
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hàm số y = .x – m. Giá trị nguyên nhỏ nhất của m để hàm số đồng biến là?
Cho hàm số + m + 2. Với giá trị nguyên lớn nhất của m để hàm số nghịch biến là?
Với giá trị nào của m thì hàm số y = (m2 – 9m + 8) x + 10 là hàm số bậc nhất?
Cho hàm số y = (a2 – 4)x2 + (b – 3a)(b + 2a)x – 2 là hàm số bậc nhất khi:
Cho hàm số y = (−2m2 + 4m – 5)x − 7m + 5 là hàm số đồng biến khi:
1. Định nghĩa hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0.
Chú ý: Khi b = 0 ta có hàm số y = ax (đã học ở lớp 7)
Ví dụ 1. Cho các hàm số:
y = 3x; y = x + 2; ;
y = 3x + 1; y = 4x − 1; y = 2 − 3x;
Đây là các hàm số bậc nhất.
2. Tính chất hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có các tính chất như sau:
• Đồng biến trên R khi a > 0.
• Nghịch biến trên R khi a < 0.
Ví dụ 2. Cho các hàm số sau: y = 4x – 1, y = − 2x + 1, ; . Hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến?
Lời giải:
- Hàm số y = 4x – 1 có a = 4 > 0 nên hàm số này đồng biến trên R.
- Hàm số y = − 2x + 1 có a = − 2 < 0 nên hàm số này nghịch biến trên R.
- Hàm số có > 0 nên hàm số này đồng biến trên R.
- Hàm số có < 0 nên hàm số này nghịch biến trên R.
Vậy hàm số đồng biến là: y = 4x – 1; ;
Hàm số nghịch biến là: y = − 2x + 1; .
