Cho hai đường thẳng d: y = (m + 2)x – m và d’: y = −2x − 2m + 1 là đồ thị của hai hàm số bậc nhất. Với giá trị nào của m thì d // d’?
A. m = −2
B. m = −4
C. m = 2
D. m {2; −4}
Giải bởi Vietjack
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hàm số bậc nhất y = (2m – 2) x + m − 2. Tìm m để hàm số có đồ thị song song với đường thẳng y = 3x – 3m
Cho hai đồ thị của hàm số bậc nhất là hai đường thẳng d: y = (m + 2)x – m và d’: y = −2x − 2m + 1. Với giá trị nào của m thì d cắt d’?
Cho hai đường thẳng d: y = (2m − 3)x – 2 và d’: y = −x + m + 1 là đồ thị của hai hàm số bậc nhất. Với giá trị nào của m thì d // d’?
Cho hai đồ thị của hàm số bậc nhất là hai đường thẳng d: y = (3 – 2m)x – 2 và d’: y = 4x − m + 2. Với giá trị nào của m thì d cắt d’?
Cho hàm số bậc nhất y = (2m – 3) x + 7 có đồ thị là đường thẳng d. Tìm m để d // d’: y = 3x + 2
Cho hai đường thẳng d: y = (1 − m)x + và d’: y = −x + 1. Với giá trị nào của m thì d d’?
Cho hai đường thẳng d: y = (m + 2)x – m và d’: y = −2x − 2m + 1. Với giá trị nào của m thì d d’?
Cho hàm số y = 7mx – 3m + 2. Tìm m để hàm số nhận giá trị là 11 khi x = 1
Cho hàm số y = (m – 5) x – 4. Tìm m để hàm số nhận giá trị là 5 khi x = 3
1. Đường thẳng song song
Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a'x + b' (a' ≠ 0) song song với nhau khi và chỉ khi a = a', b ≠ b' và trùng nhau khi và chỉ khi a = a', b = b'.
Ví dụ 1. Tìm giá trị của m để hai đường thẳng y = 4x + 1 và y = (m − 1)x + 2 song song với nhau?
Lời giải:
Theo đề bài ta có: b ≠ b' vì 1 ≠ 2
Để hai đường thẳng y = 4x + 1 và y = (m − 1)x + 2 song song thì:
4 = m − 1 hay m = 5.
Vậy để hai đường thẳng đã cho song song thì m = 5.
2. Đường thẳng cắt nhau
Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a'x + b' (a' ≠ 0) cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a'.
Chú ý. Khi a ≠ a' và b = b' thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b.
Ví dụ 2. Tìm giá trị của m để hai đường thẳng y = mx + 1 và y = (3m − 4)x − 2 cắt nhau.
Lời giải:
Để hai đường thẳng y = mx + 1 và y = (3m − 4)x − 2 cắt nhau thì:
m ≠ 3m − 4
−2m ≠ −4
m ≠ 2.
Vậy để hai đường thẳng đã cho cắt nhau thì m ≠ 2.
