Viết phương trình đường thẳng d biết d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 1
A. y = 2x + 2
B. y = −2x – 2
C. y = 3x – 2
D. y = 2x – 2
Giải bởi Vietjack
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho đường thẳng d: y = mx + m – 1. Tìm m để d cắt Ox tại A và cắt Oy tại B sao cho tam giác AOB vuông cân.
Viết phương trình đường thẳng d biết d song song với đường thẳng y = −2x + 1 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
Viết phương trình đường thẳng d biết d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ −4
Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua hai điểm A (1; 2); B (−2; 0)
Viết phương trình đường thẳng d biết d vuông góc với đường thẳng x + 3 và cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại điểm có tung độ bằng 5.
Cho đường thẳng d: y = (2m + 1) x – 1. Tìm m để d cắt 2 trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng
Biết đường thẳng d: y = mx + 4 cắt Ox tại A và cắt Oy tại B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 6. Khi đó giá trị của m là:
Viết phương trình đường thẳng d biết d song song với đường thẳng y = −5x – 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5
Viết phương trình đường thẳng d biết d song song với đường thẳng d’: y = −2x – 5 và đi qua điểm M (−1; 4)
Cho đường thẳng d: y = (k – 2)x – 1. Tìm k để d cắt 2 trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 1
Viết phương trình đường thẳng d biết d vuông góc với đường thẳng d’: x + 3 và đi qua điểm M (2; −1)
Tìm điểm cố định mà đường thẳng d: y = (5 – 2m)x + m + 1 đi qua với mọi m
Viết phương trình đường thẳng d biết d vuông góc với đường thẳng y = 4x + 1 và cắt đường thẳng y = x – 1 tại điểm có tung độ bằng 3.
Tìm điểm cố định mà đường thẳng d: y = 3mx – (m + 3) đi qua với mọi m.
Cho tam giác ABC có đường thẳng BC: y x + 1 và A (1; 2). Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC.
1. Đường thẳng song song
Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a'x + b' (a' ≠ 0) song song với nhau khi và chỉ khi a = a', b ≠ b' và trùng nhau khi và chỉ khi a = a', b = b'.
Ví dụ 1. Tìm giá trị của m để hai đường thẳng y = 4x + 1 và y = (m − 1)x + 2 song song với nhau?
Lời giải:
Theo đề bài ta có: b ≠ b' vì 1 ≠ 2
Để hai đường thẳng y = 4x + 1 và y = (m − 1)x + 2 song song thì:
4 = m − 1 hay m = 5.
Vậy để hai đường thẳng đã cho song song thì m = 5.
2. Đường thẳng cắt nhau
Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a'x + b' (a' ≠ 0) cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a'.
Chú ý. Khi a ≠ a' và b = b' thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b.
Ví dụ 2. Tìm giá trị của m để hai đường thẳng y = mx + 1 và y = (3m − 4)x − 2 cắt nhau.
Lời giải:
Để hai đường thẳng y = mx + 1 và y = (3m − 4)x − 2 cắt nhau thì:
m ≠ 3m − 4
−2m ≠ −4
m ≠ 2.
Vậy để hai đường thẳng đã cho cắt nhau thì m ≠ 2.
