Xác định hệ số a, b, c biết rằng với mọi giá trị của x thì (ax + 4)(x2 + bx – 1) = 9x3 + 58x2 + 15x + c
A. a = 9, b = -4, c = 6
B. a = 9, b = 6, c = -4
C. a = 9, b = 6, c = 4
D. a = -9, b = -6, c = -4
Giải bởi Vietjack
Ta có: T = (ax + 4)(x2 + bx – 1)
= ax.x2 + ax.bx + ax.(-1) + 4.x2 + 4.bx + 4.(-1)
= ax3 + abx2 – ax + 4x2 + 4bx – 4
= ax3 + (abx2 + 4x2) + (4bx – ax) – 4
= ax3 + (ab + 4)x2 + (4b – a)x – 4
Theo bài ra ta có
(ax + 4)(x2 + bx – 1) = 9x3 + 58x2 + 15x + c đúng với mọi x
ax3 + (ab + 4)x2 + (4b – a)x – 4 = 9x3 + 58x2 + 15x + c đúng với mọi x.
Vậy a = 9, b = 6, c = -4
Đáp án cần chọn là: B
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Tính tổng các hệ số của lũy thừa bậc ba, lũy thừa bậc hai và lũy thừa bậc nhất trong kết quả của phép nhân (x2 + x + 1)(x3 – 2x + 1)
Cho biết (x + y)(x + z) + (y + z)(y + x) = 2(z + x)(z + y). Khi đó
Cho M = -3(x – 4)(x – 2) + x(3x – 18) – 25; N = (x – 3)(x + 7) – (2x – 1)(x + 2) + x(x – 1). Chọn khẳng định đúng
Cho các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c. Khi đó (x2 + 2y2 + 3z2)(a2 + 2b2 + 3c2) bằng
Gọi x là giá trị thỏa mãn (3x – 4)(x – 2) = 3x(x – 9) – 3. Khi đó
Cho A = (3x + 7)(2x + 3) – (3x – 5)(2x + 11); B = x(2x + 1) – x2(x + 2) + x3 – x + 3. Chọn khẳng định đúng
Cho hai số tự nhiên n và m. Biết rằng n chia 5 dư 1, m chia 5 dư 4. Hãy chọn câu đúng:
Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
Tổng quát: Với A, B, C, D là các đơn thức, ta có:
(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD.
Nhận xét: Tích của hai đa thức là một đa thức.
