Cho phương trình b2x2 – (b2 + c2 – a2)x + c2 = 0 với a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
B. Phương trình luôn có nghiệm kép
C. Chưa đủ điều kiện để kết luận
D. Phương trình luôn vô nghiệm
Giải bởi Vietjack
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Tìm m để phương trình mx2 – 2(m – 1)x + 2 = 0 có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó
Cho phương trình mx2 – 4(m – 1) x + 2 = 0. Tìm các giá trị của m để phương trình vô nghiệm.
Tìm các giá trị của m để phương trình mx2 – 2(m – 1)x + m + 2 = 0 có nghiệm.
Trong trường hợp phương trình −x2 + 2mx − m2 – m = 0 có hai nghiệm phân biệt. Hai nghiệm của phương trình là?
Cho phương trình (m + 1)x2 – 2(m + 1)x + 1 = 0. Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
1. Công thức nghiệm thu gọn
a) Biệt thức
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’ ta có biệt thức như sau:
= b’2 - ac
Ta sửa dụng biết thức để giải phương trình bậc hai.
b) Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có b = 2b’ và biệt thức = b’2 - ac
+ Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt là
+ Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép là
+ Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm.
