Nhà bạn Minh và bạn An cùng trồng bắp cải trên hai mảnh vườn hình vuông khác nhau. Các cây bắp cải được cách đều nhau. Do vườn nhà bạn Minh lớn hơn nên số cây bắp cải trồng được lớn hơn vườn nhà bạn An là 211 cây. Hỏi nhà bạn Minh đã trồng bao nhiêu cây bắp cải?
A. 106 cây
B. 11025 cây
C. 11236 cây
D. 105 cây
Giải bởi Vietjack
Gọi số cây bắp cải trồng trên mỗi cạnh của vườn hình vuông nhà bạn Minh là y cây (y N*)
Và số cây bắp cải trồng trên mỗi cạnh của vườn hình vuông nhà bạn An là x cây (x *)
Suy ra số cây bắp cải trồng được trên vườn nhà Minh là y2 cây
Số cây bắp cải trồng trên vườn nhà An là x2 cây
Theo bài ra ta có y2 – x2 = 211
(y – x)(y + x) = 211
Mà 211 là số nguyên tố và y – x < y + x nên ta có (y – x)(y + x) = 1.211 hay
Từ (1) suy ra y = x + 1, thay xuống (2) ta được x + 1 + x = 211
2x = 210 x = 105
Suy ra y = 105 + 1 = 105 + 1 = 106
Vậy số cây bắp cải vườn nhà bạn Minh trồng là 1062 = 11236 cây
Đáp án cần chọn là: C
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Chọn câu đúng về giá trị các biểu thức sau mà không tính cụ thể
A = 1 + 15(42 + 1)(44 + 1)(48 + 1) và B = (43)5 + (45)3
Cho M = 772 + 752 + 732 + … + 32 + 12 và N = 762 + 742 + … + 22
Tính giá trị của biểu thức
So sánh A = 2019.2021.a và B = (20192 + 2.2019 + 1)a (với a > 0)
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức I = (x2 + 4x + 5)(x2 + 4x + 6) + 3 là
1. Bình phương của một tổng.
Bình phương của một tổng bằng bình phương số thứ nhất cộng hai lần tích số thứ nhất và số thứ hai cộng bình phương số thứ hai.
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: .
2. Bình phương của một hiệu.
Bình phương của một hiệu bằng bình phương số thứ nhất trừ hai lần tích số thứ nhất và số thứ hai cộng bình phương số thứ hai.
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: .
3. Hiệu hai bình phương.
Hiệu hai bình phương bằng tích của hiệu với tổng của chúng.
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: .
