Cho tam giác ABC có AC = 3cm, AB = 4cm; BC = 5cm. Vẽ đường tròn (C; CA). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đường thẳng BC cắt đường tròn (C; CA) tại một điểm
B. AB là cát tuyến của đường tròn (C; CA)
C. AB là tiếp tuyến của (C; CA)
D. BC là tiếp tuyến của (C; CA)
Giải bởi Vietjack
+) Xét tam giác ABC có:
BC2 = 52 = 25; AB2 + AC2 = 42 + 32 = 25 BC2 = AB2 + AC2
ABC vuông tại A (định lý Pytago đảo)
ABAC mà A (C; CA) nên AB là tiếp tuyến của (C; CA)
Đáp án cần chọn là: C
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hình vẽ dưới đây. Biết = 60o; AO = 10cm. Chọn đáp án đúng.
Độ dài tiếp tuyến AB là:
Cho hình vẽ dưới đây. Biết AB và AC là hai tiếp tuyến của (O), = 120o; AO = 8cm. Chọn đáp án đúng.
Độ dài đoạn AB là:
Cho hình vẽ dưới đây. Biết AB và AC là hai tiếp tuyến của (O), = 120o; AO = 8cm. Chọn đáp án đúng
Độ dài bán kính OB là:
Cho tam giác MNP có MN = 5cm; NP = 12cm; MP = 13cm. Vẽ đường tròn (M; NM). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho hình vẽ dưới đây. Biết = 60o; AO = 10cm. Chọn đáp án đúng.
Độ dài bán kính OB là:
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Hai dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn:
• Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
• Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
Ví dụ 1. Đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ có một điểm chung là C.
Khi đó, đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O).
2. Định lí
Định lí. Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của một đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
Ví dụ 2. Cho điểm H thuộc đường tròn (O). Đường thẳng Δ đi qua điểm H và Δ ⊥ OH
Khi đó, đường thẳng Δ là tiếp tuyến của đường tròn (O).
