Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng
A. Hàm số y = 3x + 7 là hàm số nghịch biến
B. Hàm số y = -3x + 7 là hàm số nghịch biến
C. Hàm số là hàm số bậc nhất
D. Hàm số là hàm số bậc nhất
Giải bởi Vietjack
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Với giá trị nào của m để hàm số y = (2m – 4)x – 9 nghịch biến trên
Với giá trị nào của m thì hàm số y = (1 – m).x + 1 là hàm số bậc nhất
1. Định nghĩa hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0.
Chú ý: Khi b = 0 ta có hàm số y = ax (đã học ở lớp 7)
Ví dụ 1. Cho các hàm số:
y = 3x; y = x + 2; ;
y = 3x + 1; y = 4x − 1; y = 2 − 3x;
Đây là các hàm số bậc nhất.
2. Tính chất hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có các tính chất như sau:
• Đồng biến trên R khi a > 0.
• Nghịch biến trên R khi a < 0.
Ví dụ 2. Cho các hàm số sau: y = 4x – 1, y = − 2x + 1, ; . Hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến?
Lời giải:
- Hàm số y = 4x – 1 có a = 4 > 0 nên hàm số này đồng biến trên R.
- Hàm số y = − 2x + 1 có a = − 2 < 0 nên hàm số này nghịch biến trên R.
- Hàm số có > 0 nên hàm số này đồng biến trên R.
- Hàm số có < 0 nên hàm số này nghịch biến trên R.
Vậy hàm số đồng biến là: y = 4x – 1; ;
Hàm số nghịch biến là: y = − 2x + 1; .
