Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' đối xứng với nhau qua điểm I biết AB = 4cm, AC = 8cm và chu vi của tam giác ABC bằng 22cm. Hỏi độ dài cạnh B'C' của tam giác A'B'C' là?
A. B'C' = 9cm
B. B'C' = 8cm
C. B'C' = 4cm
D. B'C' = 10cm
Giải bởi Vietjack
Ta có tính chất: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.
Khi đó ta có:
⇒ BC = B'C' = 22 - 8 - 4 = 10( cm )
Chọn đáp án D.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho AB = 6cm, A' là điểm đối xứng với A qua B, AA' có độ dài bằng bao nhiêu ?
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm
Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Ví dụ:
Hai điểm A và A’ gọi là hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O.
Quy ước: Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O cũng là điểm O.
2. Hai hình đối xứng qua một điểm
Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại.
Ví dụ:
Các điểm A’, B’, C’ lần lượt đối xứng với các điểm A, B, C qua O.
Khi đó, điểm O gọi là tâm đối xứng của tam giác ABC và tam giác A’B’C’.
3. Hình có tâm đối xứng
Định nghĩa: Điểm O gọi là tâm đối xứng qua hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng thuộc hình H.
Ví dụ:
Chữ cái in hoa S có tâm đối xứng O (như hình vẽ).
Điểm đối xứng của mỗi điểm thuộc chữ in hoa S qua tâm đối xứng O đều thuộc chữ cái in hoa S.
Định lí: Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.
Ví dụ: Hình bình hành ABCD, hai đường AC và BD cắt nhau tại điểm O.
Khi đó, O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD.
