Tứ giác dưới đây là hình thoi theo dấu hiệu nào?
A. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
B. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc
C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
D. Tứ giác có hai đường chéo giao nhau tại trung điểm mỗi đường
Giải bởi Vietjack
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi nên A đúng.
Đáp án cần chọn là: A
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Điền từ thích hợp vào chỗ trống: “Tứ giác có hai đường chéo … là hình thoi”
Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Hình thoi có hai đường chéo …”
Hình bình hành có thêm điều kiện nào dưới đây thì là hình thoi. Chọn đáp án sai
1. Định nghĩa
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
Ví dụ:
Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA.
• Hình thoi cũng là một hình bình hành.
Ví dụ:
Hình thoi ABCD có AB = BC = CD = DA.
Ta thấy có hai cạnh đối nhau AB và CD; AD và BC đều bằng nhau.
Do đó ABCD là hình bình hành.
2. Tính chất
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Định lí:
Trong hình thoi:
• Hai đường chéo vuông góc với nhau.
• Hai đường chéo là các đường phân giác các góc của hình thoi.
Ví dụ:
Hình thoi ABCD có AC và BD là hai đường chéo.
Khi đó, AC BD.
3. Dấu hiệu nhận biết hình thoi
• Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
• Hình bình hành có hai cạnh kề nhau là hình thoi.
• Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
• Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD có hai cạnh kề AB và BC bằng nhau. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thoi.
Hướng dẫn giải
Tứ giác ABCD là hình bình hành nên:
AB = CD; BC = DA.
Mặt khác, AB = BC.
Do đó AB = BC = CD = DA.
Khi đó tứ giác ABCD có AB = BC = CD = DA.
Vậy tứ giác ABCD là hình thoi.
