Thứ năm, 02/05/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

13/03/2022 726

Cho hình vẽ, trong đó AB // CD và DE = EC. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

(I) AKEC=KBDE   (II) AKAB=DEDC

(III) AOAC=ABDC  (IV) OKOE=ABCD

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Đáp án chính xác
 Xem lời giải  Xem lý thuyết

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Theo định lý Ta-lét:

Vì AK // EC nên AKEC=OKOE=OAOC và KB // ED nên BKED=OKOE=OBOD từ đó AKEC=KBDE nên (I) đúng.

Lại có AKAB=12;DEDC=12 nên AKAB=DEDC hay (II) đúng

Do AB // DC => AOOC=OBOD=ABDC hay (III) đúng

OKOE=AKEC và AKEC=12AB12DC=ABCD nên OKOE=ABCD hay (IV) đúng

Vậy cả 4 khẳng định đã cho đều đúng

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chọn câu trả lời đúng. Cho hình bên biết ED ⊥ AB, AC ⊥ AB, tìm x:

Xem đáp án » 13/03/2022 1,114

Câu 2:

Cho biết M thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn AMMB=38. Tính tỉ số AMAB?

Xem đáp án » 13/03/2022 741

Câu 3:

Cho hình vẽ, trong đó AB // CD và DE = EC. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

(I) AKEC=KBDE   (II) AK = KB

(III) AOAC=ABDC   (IV) AKEC=OBOD

Xem đáp án » 13/03/2022 579

Câu 4:

Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự tại D và E. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt AB ở F. Biết AB = 16, AF = 9, độ dài AD là:

Xem đáp án » 13/03/2022 544

Câu 5:

Tìm giá trị của x trên hình vẽ

Xem đáp án » 13/03/2022 518

Câu 6:

Chọn câu trả lời đúng:

Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD. Xét các khẳng định sau:

(I) OAOC=ABCD (II) OBOC=BCAD (III) OA.OD = OB.OC

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:

Xem đáp án » 13/03/2022 485

Câu 7:

Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AD = 12, DB = 18, CE = 30. Độ dài AC bằng:

Xem đáp án » 13/03/2022 475

Câu 8:

Cho biết M thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn AMMB=38. Đặt AMAB=k, số k thỏa mãn điều kiện nào dưới đấy?

Xem đáp án » 13/03/2022 435

Câu 9:

Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AE = 12, DB = 18, CA = 36. Độ dài AB bằng:

Xem đáp án » 13/03/2022 421

Câu 10:

Cho tam giác ABC có AB = 9cm, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 6cm. Kẻ DE song song với BC (E AC), kẻ EF song song với CD (F  AB). Tính độ dài AF

Xem đáp án » 13/03/2022 367

Câu 11:

Chọn câu trả lời đúng:

Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD. Xét các khẳng định sau:

(I) OAOC=ABCD  (II) OBOC=BCAD

Xem đáp án » 13/03/2022 330

Câu 12:

Chọn câu trả lời đúng. Cho hình bên, biết DE // AC, tìm x:

Xem đáp án » 13/03/2022 300

Câu 13:

Cho hình vẽ:

Giá trị biểu thức x – y là:

Xem đáp án » 13/03/2022 277

Câu 14:

Tìm giá trị của x trên hình vẽ.

Xem đáp án » 13/03/2022 271

Câu 15:

Tính các độ dài x, y trong hình bên:

Xem đáp án » 13/03/2022 240

LÝ THUYẾT

1. Tỉ số của hai đường thẳng

- Định nghĩa

Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.

Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD được kí hiệu là ABCD .

- Chú ý: Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo

Ví dụ 1.

- Cho  AB = 10 cm; CD = 30 cm thì ABCD=1030=13.

- Cho AB = 1 dm; CD = 3 dm thì ABCD=13.

2. Đoạn thẳng tỉ lệ

- Định nghĩa:

Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức ABCD=A'B'C'D' hay ABA'B'=CDC'D' .

3. Định lý Ta – lét trong tam giác

- Định lý Ta – lét:

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lai thì nó định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

                                        Bài 1: Định lí Ta-lét trong tam giác (ảnh 1)                                                                                        

Tổng quát : ΔABC,B'C'//BC;B'AB,C'AC

Ta có:AB'AB=AC'AC;AB'BB'=AC'C'C;BB'AB=CC'AC

Ví dụ 2. Tính độ dài cạnh AN trong hình vẽ sau, biết MN// BC

                                    Bài 1: Định lí Ta-lét trong tam giác (ảnh 1)

Lời giải:

Ta có MN// BC, áp dụng định lý Ta – lét ta có:

AMMB=ANNC hay 1710=x9

x=17.910=15,3

Vậy AN = 15,3.

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »