IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 439

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. EDAD+BFBC=1

Đáp án chính xác

B. AEAD+BFBC=1

C. AEED+BFFC=1

D. AEED+FCBF=1

 Xem lời giải  Xem lý thuyết

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Gọi I là giao điểm của AC với EF.

Xét ΔADC có EI // DC, theo định lý Ta-lét ta có: AEAD=AIAC (1)

Xét ΔABC có IF // AB, theo định lý Ta-lét ta có: AIAC=BFBC (2)

Từ (1) và (2) suy ra AEAD=BFBC

EDAD+BFBC=EDAD+AEAD=ED+AEAD=ADAD=1

Do đó EDAD+BFBC=1 hay A đúng

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM.

2. Chọn khẳng định đúng nhất.

Xem đáp án » 13/03/2022 748

Câu 2:

Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM.

1. Đặt MB = a. Tính ME, MF theo a.

Xem đáp án » 13/03/2022 630

Câu 3:

Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM.

1. Đặt MA = a, MB = b. Tính ME, MF theo a và b.

Xem đáp án » 13/03/2022 538

Câu 4:

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Gọi K là điểm thuộc đoạn thẳng AD sao cho AKKD=12. Gọi E là giao điểm của BK và AC. Tính tỉ số AEBC

Xem đáp án » 13/03/2022 451

Câu 5:

Cho tứ giác ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt BD ở E. Đường thẳng qua B song song với AD cắt AC ở G. Chọn kết luận sai?

Xem đáp án » 13/03/2022 435

Câu 6:

Cho tứ giác ABCD, lấy bất kỳ E  BD. Qua E vẽ EF song song với AD (F thuộc AB), vẽ EG song song với DC (G thuộc BC). Chọn khẳng định sai.

Xem đáp án » 13/03/2022 434

Câu 7:

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích 36cm2, AB = 4cm, CD = 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD

Xem đáp án » 13/03/2022 428

Câu 8:

Cho tam giác ABC, điểm D trên cạnh BC sao cho BD = 34BC, điểm E trên đoạn AD sao cho AE = 13AD. Gọi K là giao điểm của BE với AC. Tỉ số là:

Xem đáp án » 13/03/2022 364

Câu 9:

Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến, N là điểm trên đoạn thẳng AM. Gọi D là giao điểm của CN và AB, E là giao điểm của BN và AC. Chọn khẳng định đúng nhất

Xem đáp án » 13/03/2022 355

Câu 10:

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích 48cm2, AB = 4cm, CD = 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD

Xem đáp án » 13/03/2022 326

Câu 11:

Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM.

2. Tam giác MEF là tam giác gì? Chọn đáp án đúng nhất?

Xem đáp án » 13/03/2022 308

Câu 12:

Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác. Các tia AI, BI, CI cắt các cạnh BC, AC, AB theo thứ tự ở D, E, F. Tổng AFFB+AEEC bằng tỉ số nào dưới đây?

Xem đáp án » 13/03/2022 238

LÝ THUYẾT

1. Tỉ số của hai đường thẳng

- Định nghĩa

Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.

Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD được kí hiệu là ABCD .

- Chú ý: Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo

Ví dụ 1.

- Cho  AB = 10 cm; CD = 30 cm thì ABCD=1030=13.

- Cho AB = 1 dm; CD = 3 dm thì ABCD=13.

2. Đoạn thẳng tỉ lệ

- Định nghĩa:

Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức ABCD=A'B'C'D' hay ABA'B'=CDC'D' .

3. Định lý Ta – lét trong tam giác

- Định lý Ta – lét:

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lai thì nó định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

                                        Bài 1: Định lí Ta-lét trong tam giác (ảnh 1)                                                                                        

Tổng quát : ΔABC,B'C'//BC;B'AB,C'AC

Ta có:AB'AB=AC'AC;AB'BB'=AC'C'C;BB'AB=CC'AC

Ví dụ 2. Tính độ dài cạnh AN trong hình vẽ sau, biết MN// BC

                                    Bài 1: Định lí Ta-lét trong tam giác (ảnh 1)

Lời giải:

Ta có MN// BC, áp dụng định lý Ta – lét ta có:

AMMB=ANNC hay 1710=x9

x=17.910=15,3

Vậy AN = 15,3.

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »