Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AD = 12, DB = 18, CE = 30. Độ dài AC bằng:
A. 20
B.
C. 50
D. 45
Giải bởi Vietjack
Vì DE // BC, theo định lý Ta-lét ta có
=> EA = = 20 cm
Nên AC = AE + EC = 50 cm
Đáp án: C
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AE = 12, DB = 18, CA = 36. Độ dài AB bằng:
Chọn câu trả lời đúng. Cho hình bên biết ED ⊥ AB, AC ⊥ AB, tìm x:
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có BC = 15cm. Điểm E thuộc cạnh AD sao cho . Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC ở F. Tính độ dài BF.
Cho tam giác ABC có AB = 9cm, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 6cm. Kẻ DE song song với BC (E Є AC), kẻ EF song song với CD (F Є AB). Tính độ dài AF.
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có BC = 15cm, AD = 12 cm. Điểm E thuộc cạnh AD sao cho AE = 4. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC ở F. Tính độ dài BF.
Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: AB = 12cm, CD = 10 cm
Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: AB = 4dm, CD = 20 dm
Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự ở D và E. Chọn câu đúng.
Chọn câu trả lời đúng:
Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD. Xét các khẳng định sau:
(I) (II)
Cho biết M thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn . Đặt , số k thỏa mãn điều kiện nào dưới đây?
Chọn câu trả lời đúng:
Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD. Xét các khẳng định sau:
(I)
(II)
(III) OA.OD = OB.OC
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:
Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự tại D và E. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt AB ở F. Biết AB = 16cm, AF = 9cm, độ dài AD là:
1. Định lý đảo
- Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh một tam giác và định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
-
Ví dụ 1. Trong tam giác ABC có AB = 10cm; AC = 15cm. Lấy trên cạnh AB điểm B’, trên cạnh AC lấy điểm C’ sao cho AB’ = 4cm; AC’ = 6cm. Chứng minh B’C’// BC.
Lời giải:
Ta có: B’B = AB – AB’ = 10 – 4 = 6cm,
Và CC’ = AC – AC’ = 15 – 6 = 9 cm
Ta có:
Theo định lí ta – lét đảo, suy ra: B’C’ // BC.
2. Hệ quả của định lý Ta – lét
- Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh còn lại của một của một tam giác và song song với các cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh còn lại của tam giác đã cho.
- Chú ý: Hệ quả trên vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng song song với một cạnh và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại.
Ví dụ 2. Trong tam giác ABC có AB = 6cm và B’C’// BC . Lấy trên cạnh AB điểm B’, trên cạnh AC lấy điểm C’ sao cho AB’ = 4cm; AC’ = 3cm. Tính độ dài cạnh AC.
Lời giải:
Áp dụng hệ quả trên ta có:
Khi đó ta có:
